Bonjour,
J'ai un exercice en maths qui porte sur la démonstration par récurrence : "On considère la suite u définie par U0=0 et U1=1 et pour tout entier n >= 1 : U(n+1) = 4Un - 3U(n-1)."
Il faut démontrer par récurrence que pour tout entier n : Un = [3^(n) - 1)]/2
J'ai fais l'initialisation, et dans l'hérédité, il faudrait que je passe de : [4*3^(k) - 4 - 3*3^(k-1) + 3] / 2 à
[3^(k+1) - 1] / 2. En fait, est-ce que 4*3^(k) - 3*3^(k-1) = 3^(k+1) ?
Merci d'avance.
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