Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 20 sur 20

terminale es : besoin d'aide sur les fonctions exponentielles




  1. #1
    betterfly404

    terminale es : besoin d'aide sur les fonctions exponentielles

    bonsoir à tous voilà j'ai un exercice à faire mais je butte sur certaines question. j'aimerais que quelqu'un m'aide s'ils vous plait.

    voilà l'énoncé:
    une entreprise fabrique chaque moi x tonnes d'un certain produit avec x appartenant à ]0;6].le cout moyen de fabrication exprimé en milliers d'euros pour une production mensuelle de x tonnes est donné par C(x)ou C est la fonction définie par:

    c(x)=0,01ex+2 / x


    1)à l'aide de votre calculatrice:

    a) conjecturez en terme de variation l'évolution du cout moyen de fabrication sur ]0;6]

    b) estimez le minimum du cout moyen de fabrication et la production mensuelle correspondante;

    c) dites s'il est possible d'atteindre un cout moyen de fabrication de 4000 euros. On précisera la méthode utilisée.

    2)
    on désigne c' la dérivé de c.
    montrez que pour tout réelle x appartenant à ]0;6]

    C'(x)= 0,01xex - 0,01ex - 2 / x2


    3) on considère le fonction f définie sur ]0;6] par:

    f(x)=0,01xex - 0,01ex - 2

    vérifiez que pour tout nombre réel x appartenant à ]0;6]
    f'(x)=0,01xex.

    c'est surtout les question 1)c) et la questions 3 qui me pose problème et pour le reste des questions et la suite de l'exercice je m'en sorts c'est pour ça que je n'ai pas mis toutes les questions. en vous remerciant d'avance.

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    boisdevincennes

    Re : terminale es : besoin d'aide sur les fonctions exponentielles

    ça serait pas mal d'avoir un début de réponses non?
    pour le a) et b)
    Dernière modification par boisdevincennes ; 10/11/2012 à 18h44.

  4. #3
    betterfly404

    Re : terminale es : besoin d'aide sur les fonctions exponentielles

    1 a) sur ]0;6] la fonction c est strictement décroissante et C(6)= 1

    b) sur ]0;6] le minimum de cout moyen de fabrication est de 0,63 milliers d'euro pour une production mensuelle de 4 tonnes

    je ne sais pas comment répondre à la question c j'ai pensé faire une équation mais je n'arrive pas à finir

    2) U'V-UV'/V²

    U(X)=0,01ex + 2 donc U'(x)= 0,01ex
    V(x)=x donc V'(x)=1
    donc

    C'(x)=0,01ex*x -[(0,01ex - 2)*1]/x²

    donc C'(x)=0,01xex - 0,01ex -2 /x²

    pour la question 3 j'ai remarqué que f(x)= numérateur de C'(x) mais j'ai du mal à trouvé la dérivé de l'énoncé


  5. #4
    boisdevincennes

    Re : terminale es : besoin d'aide sur les fonctions exponentielles

    je vais t'aider pour le c mais va voir ici si tu y arrives:
    http://forums.futura-sciences.com/ma...-symetrie.html

  6. #5
    betterfly404

    Re : terminale es : besoin d'aide sur les fonctions exponentielles

    j'avoue que non j'ai pas compris grand chose
    moi j'ai vu ça comme la résolution d'un systéme

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    boisdevincennes

    Re : terminale es : besoin d'aide sur les fonctions exponentielles

    j'ai avancé pour le c: il faudrait simplifier
    on a 2/x=2*1/x=2*x^-1=2*e-1 lnx (il faudrait qu'un spécialiste confirme)
    apres on a 0,00e(x)+2e(-lnx)
    apres?
    4000=0,00e(x)+2e(-lnx)?
    Dernière modification par boisdevincennes ; 10/11/2012 à 19h32.

  9. #7
    betterfly404

    Re : terminale es : besoin d'aide sur les fonctions exponentielles

    ah d'accord merci beaucoup pour l'explication j'ai compris. et pour la question 3 pouvez-vous m'aide s'il vous plait je n'arrive pas à trouver la même dérivé que dans l'énoncé.

    je trouve f'(x)=0,01xex - 0,01ex

  10. Publicité
  11. #8
    boisdevincennes

    Re : terminale es : besoin d'aide sur les fonctions exponentielles

    explique comme tu fais butterfly pour le c?
    je regarde ta dérivée

  12. #9
    boisdevincennes

    Re : terminale es : besoin d'aide sur les fonctions exponentielles

    on a f(x)=0,01ex+2 / x
    je trouve
    f'(x)=0,01ex-2*1/x²

    eux ils trouvent 0,01ex(x-1)-2/x²
    clairement il y a une erreur dans votre énoncé.
    Dernière modification par boisdevincennes ; 10/11/2012 à 19h51.

  13. #10
    betterfly404

    Re : terminale es : besoin d'aide sur les fonctions exponentielles

    non f(x)=0,01xex - 0,01ex - 2

    et on doit trouver f '(x)=0,01xex

  14. #11
    boisdevincennes

    Re : terminale es : besoin d'aide sur les fonctions exponentielles

    j'en étais resté a C'(x) vous allez trop vite.
    Dernière modification par boisdevincennes ; 10/11/2012 à 19h57.

  15. #12
    boisdevincennes

    Re : terminale es : besoin d'aide sur les fonctions exponentielles

    Mais pour C'x ce que j'ai dit est juste ça ne marche pas

    pour f(x):
    f(x)=0,01xex - 0,01ex - 2

    donc f'(x)=0,01ex+0,01xex-0,01ex=0,01xex
    facile
    ça c'est ok

  16. #13
    betterfly404

    Re : terminale es : besoin d'aide sur les fonctions exponentielles

    ah d'accord désolé j'ai bien copié l'énoncé de mon livre en tout cas

  17. #14
    betterfly404

    Smile Re : terminale es : besoin d'aide sur les fonctions exponentielles

    ah ben merci beaucoup pour votre aide
    et bonne fin de soiré

  18. #15
    boisdevincennes

    Re : terminale es : besoin d'aide sur les fonctions exponentielles

    comment vous avez fait pour le c finalement?
    le cout moyen de fabrication

  19. #16
    boisdevincennes

    Re : terminale es : besoin d'aide sur les fonctions exponentielles

    c(x)=0,01ex+2/x
    (ex)'=ex?
    (1/x)'=-1/x²?
    la je ne comprends pas:
    C'(x)=0,01ex*x -[(0,01ex - 2)*1]/x²

    donc C'(x)=0,01xex - 0,01ex -2 /x²

  20. #17
    boisdevincennes

    Re : terminale es : besoin d'aide sur les fonctions exponentielles

    ça y est j'ai compris...
    c(x)=0,01ex+2/x est mal ecrit:
    c'est c(x)=(0,01ex+2)/x
    vous auriez pu le dire plus tot.

  21. #18
    betterfly404

    Re : terminale es : besoin d'aide sur les fonctions exponentielles

    j'ai fait le même calcule que vous m'avez montrer. je le laisse comme tel de toute façon je ne crois pas qu'il est une erreur dans le cas contraire je demanderai à mon prof de me ré-expliquer l'essentielle c'est que j'ai essayé de le faire. et encore merci

    pour C' (x) J'ai appliquer la formule U'V-UV'/V²

    U(X)=0,01ex + 2
    U'(x)=0,01ex

    V(x)=x
    V'(x)=1

    formule=u'v-uv'/v²
    C'(x)=0,01ex * x - [(0,01ex - 2)*1]/x²

    C'(x)=0,01xex - 0,01ex -2/x²

  22. #19
    betterfly404

    Re : terminale es : besoin d'aide sur les fonctions exponentielles

    bonne fin de soirée et encore merci

  23. #20
    boisdevincennes

    Re : terminale es : besoin d'aide sur les fonctions exponentielles

    Non il n'y a pas d'erreur MAIS
    j'avais compris que c(x)=0,01ex + 2/x !
    OR c'est c(x)=(0,01ex+2)/x IL MANQUE DES PARENTHESES car SanS parentheses c'est le 2 qui est divisé par X et non pas toute l'expression

    c'est en voyant le x² dans votre dérivée que j'ai compris. Je me tournais la tete dans tous les sens
    en me demandant si je n'étais pas devenu fou.

Discussions similaires

  1. Besoin d'aide !! Exercice Type Bac sur les logarithme népérien. Terminale ES
    Par waterlily dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 17
    Dernier message: 11/02/2012, 09h33
  2. Besoin d'aide sur les exponentielles :)
    Par loupixx dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 9
    Dernier message: 24/12/2011, 15h24
  3. Exercice type Terminale S sur les suites, besoin d'aide
    Par Popox76 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 4
    Dernier message: 10/12/2010, 09h15
  4. [Terminale S] fonctions exponentielles
    Par POU60 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 6
    Dernier message: 04/11/2008, 01h03