exercice 1ereS
Bonjour,
j'ai un dm de maths à rendre cette semaine et je suis bloquée:
Soit l'équation -4x^3 + 3x - 1/2 = 0. On admet que toutes ces solutions sont dans l'intervalle [-1;1]. Donnez ces solutions sous la forme
sin(alpha1), sin(alpha2), et sin(alpha3)
j'ai pas compris :S
Merci d'avance!!
Bonjour,
si tu remplaces x par sin(X) dans ton équation, tu peux réussir à te ramener à l'équation sin(3X)=1/2 dont les solutions te seront directement donnée par le cercle trigonométrique. Et refait ainsi le chemin arrière pour trouver tes x solutions.
je connais pas ce changement de variable. expliquez mieux utilisateur roberto bender.
j'ai trouvé sur un site spécialisé que -4 sin^3x = sin3x – 3sinx mais je ne sais pas pourquoi. d'apres l'expert qui t'a répondu on a choisi la bonne méthode parce que ça nous donne en effet ce qu'il dit.
je te donne une solution deja: sin pi/6=1/2
On nous propose juste d'écrire les solutions sous la forme de sinus, donc si je remplace x par sin(X) et que ceci me donne 3 solutions distinctes, le tour est joué.
il te suffit !! d'ecrire que
sin3x=sin(2x+x)=sin2xcosx+sinx cos2x=2sinxcos²x+sinx(1-2sin²x)=2sinx(1-sin²x)+sinx(1-2sin²x)=sinx(3--4sin²x)=3sinx-4sin^3 x
ah d'accord j'ai compris! merci bien
