Compléments sur les dérivations

[invite798772b6]

Bonsoir à tous, j'ai un devoir à faire, et je bloque sur un exercice:

Soit f la fonction définie sur l'intervalle [-3;3] par: f(x)=+3-x
1.a) Montrer que f est dérivable sur l'intervalle ]-3;3[. J'ai fais cette question
b) Etudier la dérivabilité de f en -3 et en 3. J'ai fais aussi

2.a) Calculer f'(x) pour x ]-3;3[
b) Dresser le tableau de variations de f
3. Tracer la courbe représentative Cf de f dans un repère orthonormé (O;i;j) J'ais fais ces 3 questions aussi

Mon problème commence à partir de ces questions:

4.a) Soit A et B les points de Cf d'abscisses respectives -3 et 3. Conjecturer graphiquement les coordonnées d'un point E de Cf où la tangente T à Cf est parallèle à la droite (AB)
b) Déterminer (par le calcul) une équation de T. Tracer T

5. Montrer que Cf se trouve entre les droites (AB) et T.

6. Soit g définie sur [-3;3] par g(x)= +3-x et Cg sa courbe dans le repère (O;i;j)
a) Soit le point de coordonnées (0;3). Montrer que si un point M0(x0;y0) appartient à Cf, alors M'0 son symétrique par rapport au point I, appartient à Cg.
b) La réciproque de la proposition énoncée en 6.a) est-elle vraie ?
c) Tracer Cg
7. Montrer que la réunion de Cf et Cg se trouve dans un parallélogramme d'aire 36.


Ça serait vraiment sympas de m'aider
Bonne soirée !
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[sammy93]

Bonsoir.
Tu aurais,peut-etre,du aider en mettant tes résultats des questions résolues.
A(-3;6) et B(3;0).Il faut calculer le coefficient directeur de la droite (AB) que je note a et ensuite tu resouds
l'équation f'(xo)=a.Tu trouves l'abscisse de point ou la courbe admet une tangente parallèle à (AB).
Pour montrer que Cf est entre (AB) et (T),tu étudies leurs positions relatives (Cf au dessus ......etc) en comparant f(x)=... avec y=.... et y=....équations de (AB) et (T).Il y'a peut etre plus court ?
C'est le centre de symétrie et non le point I.
Dans cettte question,tu as donc .
Les coordonnées de son symétrique par rapport à ,tu peux le déterminer.
Sauf erreur de ma part.