Tangentes et point commun

[ilias36]

Bonjour , je voudrai savoir comment trouver ( calculer ) le point commun A des courbes :

C1: y=x²+2x
C2: y=-x²+6x-2

Puis dans un deuxième temps montrer que C1 et C2 ont la même tangente en A .

Merci d'avances
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[gg0]

Bonjour.

Si A(x,y), que peux-tu dire sur x et y ?

Bon travail !

[ilias36]

je n'est pas trop compris . Et sa m'aide pas trop .. Je voudrai juste savoir comment faire ?

[invite00e5ff84]

je pense que tu revient à résoudre un système donc soit A(s,f) un point éventuelle A vérifie les deux équations équivaut à f=s²+2s et
f=-s²+6s-2

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite00e5ff84]

tu aura s=1 et f= 3

[DSCH]

1. Remplacer x et y par s et f est inutile et nuit à la compréhension.
2. Faire le travail de l'élève à la place de l'élève n’aide pas l'élève !

[ilias36]

je ne voit pas de quoi tu parle mais bon ! Pour cela je pense qu'il faut resoudre l'equation C1=c2 ?

[ilias36]

DSCH a raison d'un coté parcque a cause des s et des f j'été perdus et me donné la reponse ne m'aide pas beaucoup , je prefere avoir les etapes et pas la reponse que la reponse et pas les etapes . Mais d'un cotéé je le remercie d'essayer de m'aidé contrairement a toi

[invite00e5ff84]

monsieur moi j'ai fait s,f juste pour éclairer les choses pour ILAIS tu doit comprendre que les coordonnées s,f sont les inconnues dans le
système que j'ai posé

[gg0]

je n'est pas trop compris . Et sa m'aide pas trop .. Je voudrai juste savoir comment faire ? (Illias36)

Si tu sais ce qui se passe, ce que ça veut dire, tu sais automatiquement comment faire, car tu es intelligent. Donc il suffit de repenser à ce que veut dire "A est un point commun à C1 et C2" sachant les équations des courbes : C1: y=x²+2x et C2: y=-x²+6x-2.
Je te demandais de comprendre ce que ça veut dire si on appelle x et y les coordonnées de A. Alors on sait ce qu'il faut faire, puisqu'on comprend la situation, non ?

Cordialement.

NB : faire sans comprendre est, en maths et aussi ailleurs, le meilleur moyen de faire de plus en plus mal. C'est ainsi qu'on devient mauvais élève, ou employé idiot licencié à la première occasion.

[ilias36]

Oui je sais que dans A(x;y) x et y sont les coordonnés de A . x=abcsice y=ordonné . Quand j'y repense je me dit qui faut resoudre l'equation C1=C2 et cela me donne
x²=-x²+6x-2

Cordialement

NB: Je ne te demande pas la reponse juste de m'indiquer comment faire precisement

[gg0]

Quand j'y repense je me dit qui faut resoudre l'equation C1=C2

Oui, mais pourquoi ?
Ben ... parce que les coordonnées x et y de A vérifient les deux équations, donc qu'on a :
y=x²+2x et y=-x²+6x-2.
Et comme c'est le même y maintenant, on peut dire x²+2x=-x²+6x-2. (tu avais oublié le +2x).

Disons-le autrement :
Soient a et b les coordonnées de A.
Comme A est sur C1 : b=a²+2a
Comme A est sur C2 : b=-a²+6x-2
Donc
b=a²+2a et a²+2a=-a²+6a-2
On va résoudre cette dernière équation (facile, c'est du second degré) ce qui nous donnera a, puis on pourra calculer b.

Mais en général, on utilise les mêmes lettres pour un point quelconque et dire l'équation de la courbe, et pour un point particulier. C'est un peu dangereux : le x de "C1: y=x²+2x" n'est pas le x de "les coordonnées x et y de A vérifient y=x²+2x"; le premier x est l'abscisse de n'importe quel point de C1, le deuxième est l'abscisse d'un point bien particulier. et les y des deux équations sont des ordonnées, mais n'ont pas de raison d'être égaux - sauf aux points A.
Tout ça est assez facile à comprendre ...

Cordialement.

[ilias36]

Oui mais tous sa je le savais deja , je veut savoir comment resoudre cette equation !

[gg0]

Ah, c'est ça ? Il fallait le dire ...

Et en plus, c'est du classique : On met tout dans un même membre, on smplifie, on a une éaquation du second degré, on applique la méthode.

Si tu as un problème, dis bien ce qui te bloques.

[ilias36]

Voila bah sa me donne x²=-x²+4x-2 Aprés je sais plus quoi faire soit je passe tout sur 0 mais je sais pas a quoi sa va m'avancer ...

[gg0]

"soit je passe tout sur 0" ???

Je t'ai donné la méthode, si tu penses que l'appliquer ne va pas t'avancer, reste en contemplation. Mais que c'est malsain, ce comportement (*) !

(*) demander des conseils pour ne pas les suivre !!!