thales

[caraibe57]

merci de m'aider je n'arrive pas a résoudre ce probleme
je sais que OC/OB = ON/OA = NC/AB

apres je patauge
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[S321]

Bonjour,

Vous pouvez remarquer qu'il y a deux paires de triangles auxquels vous pouvez appliquer le théorème de Thalès. Vous l'avez déjà fait une fois en utilisant le fait que (AB)//(NC), en appliquant une nouvelle fois le théorème en utilisant que (BM)//(AC) vous obtiendrez une autre égalité.
En travaillant au corps toutes ces égalités vous devriez pouvoir conclure ^^.

[caraibe57]

j'ai trouvé la 2ème OA/OM=OC/OB=AC/MB

le probleme c'est pour la suite

merci de votre aide

[gg0]

La suite,

c'est de regarder les deux séries d'égalités ensemble (et de penser à la conclusion voulue).

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[pallas]

compare les triangles '(oMB) et (OAC) tu as donc OA/OM= OC/OB
et maintenant tu compares ( OAB) et (ONC)

[gg0]

Pallas,

il avait déjà les deux égalités utiles

Cordialement.

[caraibe57]

je ne trouve pas la solution
merci de m'expliquer

[S321]

Vous avez les deux égalités :

(c'est l'inverse de la première égalité)

et



Vous cherchez à obtenir OA²=OM*ON à partir de ça.

[caraibe57]

donc OA/ON=OB/OC et OM/OA=OB/OC
j'en déduis OM/OA=OA/ON
produit en croix OA²=OM*ON

est-ce bien ça?

[S321]

Tiens vous n'utilisez pas la même méthode que moi. J'avais fait la multiplication terme à terme des deux égalités, vous procédez par substitution et vous en avez tout à fait le droit. C'est tout bon.

[caraibe57]

Merci bien