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algorithme

  1. simon357

    Date d'inscription
    octobre 2011
    Messages
    36

    algorithme

    Bonjour à tous,

    Alors voila j'ai cette suite pour : Un= 1/(n+1) + 1/(n+2) +..+ 1/2n

    Et on me demande d'écrire un algorithme qui permettrait de calculer un terme en saisissant le rang...

    J'ai essayer cela :

    Saisir N
    Pour I allant de 1 à N
    U prend la valeur U+(1/(I+1))
    Afficher U

    Cependant lorsque je l'essaye sur ma calculatrice celui ci ne marche pas ...
    Est ce le bon ?

    Qu'en pensez vous ?

    Merci d'avance


     


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  2. jamo

    Date d'inscription
    janvier 2006
    Messages
    1 890

    Re : algorithme

    Citation Envoyé par simon357 Voir le message

    Qu'en pensez vous ?
    Bonjour
    j'en pense que ça ne marchera pas car tu n'as pas initialisé la somme au départ .
    et Pascal a raison aussi
    Dernière modification par jamo ; 21/02/2013 à 16h53.
     

  3. PA5CAL

    Date d'inscription
    décembre 2005
    Localisation
    Paris
    Âge
    49
    Messages
    10 772

    Re : algorithme

    Bonjour

    Je pense que tu as fait plusieurs erreurs.

    D'une part, la valeur initiale de U est indéterminée.

    D'autre part, la somme que tu réalises (1/2+1/3+...+1/(n+1)) ne correspond pas à la suite que tu indiques.
     

  4. simon357

    Date d'inscription
    octobre 2011
    Messages
    36

    Re : algorithme

    merci pour vos réponses

    Est-ce que cela serait plus juste :

    Saisir N
    U prend la valeur 1
    Pour I allant de 1 à N
    U prend la valeur U+ 1/(I+1) + 1/2N
    Afficher U

    ?
    je ne sais pas trop......
     

  5. simon357

    Date d'inscription
    octobre 2011
    Messages
    36

    Re : algorithme

    Je m'approche du résultat ? ^^
     


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  6. PA5CAL

    Date d'inscription
    décembre 2005
    Localisation
    Paris
    Âge
    49
    Messages
    10 772

    Re : algorithme

    Non. Le calcul réalisé est :

    1 + 1/2+1/2N + 1/3+1/2N + 1/4+1/2N + ... + 1/(N+1)+1/2N

    Ce n'est toujours pas ce qui est attendu.

    Il n'y a pas de raison que la valeur initiale de U soit 1.

    Les termes de la somme sont toujours incorrects.
    Dernière modification par PA5CAL ; 21/02/2013 à 17h40.
     

  7. simon357

    Date d'inscription
    octobre 2011
    Messages
    36

    Re : algorithme

    sincèrement je bloque...

    Peut-être :

    U prend la valeur 1/2
    Pour i allant de 1 à N
    U prend la valeur U+(1/2I)
    Afficher U

    ??Est-ce cela ??
     

  8. PA5CAL

    Date d'inscription
    décembre 2005
    Localisation
    Paris
    Âge
    49
    Messages
    10 772

    Re : algorithme

    Non toujours pas.

    Au lieu de lancer des solutions au hasard, tu ferais mieux de réfléchir au contenu du calcul à réaliser.

    Concernant les termes de la somme, ils doivent correspondre successivement à :
    • 1/(n+1)
    • 1/(n+2)
    • 1/(n+3)
    ...
    • 1/(n+n)
    où n est le N de ton algo, et où ce qui évolue d'un terme sur l'autre dépend du I de ton algo.

    Concernant la valeur initiale de U, c'est ce qu'il faut ajouter à la somme des termes pour obtenir le bon résultat.
     

  9. simon357

    Date d'inscription
    octobre 2011
    Messages
    36

    Re : algorithme

    Je ne lance pas vraiment des solutions au hasard .. elles sont tout de même réfléchie

    Alors,

    Saisir n
    U prend la valeur 1/n+1
    Pour i allant de 1 à n
    U prend la valeur U+(1/n)
    Afficher U

    J'ai mis cela car lorsque n =1, U=1/2 puis U=1
     

  10. simon357

    Date d'inscription
    octobre 2011
    Messages
    36

    Re : algorithme

    Pouvez vous m'aidez svp ? ...
     

  11. PA5CAL

    Date d'inscription
    décembre 2005
    Localisation
    Paris
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    49
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    10 772

    Re : algorithme

    Citation Envoyé par simon357 Voir le message
    Je ne lance pas vraiment des solutions au hasard .. elles sont tout de même réfléchie
    Alors la réflexion n'a pas été assez poussée.

    Citation Envoyé par simon357 Voir le message
    J'ai mis cela car lorsque n =1, U=1/2 puis U=1
    Et pour n=4, qu'est-ce que ça donnerait ? ... (En pratique, quand on prend des valeurs particulières, mieux vaut ne pas se contenter de regarder que la première.)

    Pour évacuer le problème de l'initialisation de U, on peut constater que tous les termes de la somme sont de la même forme, et pourront s'exprimer de la même façon par rapport à I. En l'absence de terme supplémentaire extraordinaire, on commence la somme à zéro, c'est-à-dire U=0. (Si ce n'est pas clair, alors laisse tomber pour l'instant, tu reviendras dessus quand tu auras compris le reste.)


    Pour en revenir à la suite :

    Le premier terme de la somme, obtenu avec I=1, doit être 1/(N+1).
    Le second terme de la somme, obtenu avec I=2, doit être 1/(N+2).
    ... et ainsi de suite, jusqu'à :
    Le Nième terme de la somme, obtenu avec I=N, doit être 1/(N+N).

    Vois-tu la relation entre la valeur de chaque terme et la valeur du I correspondant ?

    Tu n'as plus qu'à appliquer cette relation dans ta ligne "U prend la valeur U + ???
    ??? est le Iième terme de la somme.
    Dernière modification par PA5CAL ; 21/02/2013 à 21h56.
     

  12. simon357

    Date d'inscription
    octobre 2011
    Messages
    36

    Re : algorithme

    Je crois que je viens de comprendre !!

    Cela donc ça :

    Saisir N
    U prend la valeur 0
    Pour I allant de 1 à N
    U prend la valeur U+(1/N+I)
    Fin pour
    Afficher U

    Est ce cela ?

    merci pour votre aide ^^
     

  13. PA5CAL

    Date d'inscription
    décembre 2005
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    Paris
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    49
    Messages
    10 772

    Re : algorithme

    Presque !

    Attention à l'ordre de priorité des opérations : sauf indications contraires (présence de parenthèses) l'addition et la soustraction sont évaluées après la multiplication et la division.

    Donc quand tu écris 1/N+I, ce qui est calculé est en fait (1/N)+I. Pour réaliser le calcul correct, les parenthèses doivent être placées comme ceci :

    U prend la valeur U+1/(N+I)
    Dernière modification par PA5CAL ; 21/02/2013 à 22h24.
     

  14. simon357

    Date d'inscription
    octobre 2011
    Messages
    36

    Re : algorithme

    Ha oui !

    Bas vraiment merci beaucoup !!
    9a m'a éclairé sur les algorithmes ^^

    encore merci pour votre aide !
     


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