DM de Probabilités

[invite2e5dc6cc]

Bonjour !

Alors j'ai encor un Dm de math à faire, et mon niveau dans cette matière n'as malheureusement pas vraiment augmenté..

Je l'ai commencé et je le trouve assez facile pour l'instant, il y a juste un petit truc où je doute.

Voilà l'énoncé :

Considérons un jeu de 32 cartes.

A: la carte tirée est une dame
B : la carte tirée est un trèfle
C : la carte tirée est un sept

Calculer
p(A) et p(B)

p(A)=4sur32
p(B)=8sur32



Á= le contraire de A
B́= le contraire de B

Calculer p(Á) et p(B́ )

p(Á)=1-4sur32=32sur32-4sur32=28sur32
p(B́ )=1-8sur32=32sur32-8sur32=24sur32


Calcuer p(A⋂B), p(A∪B) , p(A∪C)

p(A⋂B)=1sur32

p(A∪B)=4sur32+8sur32-1sur32=11sur32



Voila ce que j'ai fait pour l'instant, le problème ce pause sur le troisieme

p(A∪C)=4sur32+4sur32-1sur32=7sur32

Je ne suis pas sur de cela, si cette évènement est compatible ou non, d'après moi il l'est.

J'espère que vous pourrez m'aider

Je vous remercie d'avance !
-----

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

...
A: la carte tirée est une dame
...
C : la carte tirée est un sept

Peux-tu me donner la probabilité p(A⋂C) ?
Je pense que cela te permettra de corriger ton erreur.
Et puis si tu réfléchis un peu à la situation, je pense que tu peux trouver la réponse (sur 32) directement

Une petite remarque sur les premières probabilités calculées : tu as le droit de simplifier les fractions du genre 4/32, c'est 1/8...

Duke.

[invite2e5dc6cc]

Bonjour ,


p(A⋂C) ne peut pas être calculer ce sont des évènement incompatible.


Donc p(A∪B)=4sur32+8sur32-1sur32=11sur32
il y a une erreur avec le -1sur32

la bonne réponse est p(A∪B)=4sur32+8sur32=12sur32 ?

[gg0]

Bonsoir

p(A⋂C) ne peut pas être calculer (sic)

Bien sûr que si, et le fait que A et C soient incompatibles donne même la probabilité !!!

Et il y a une règle à connaître sur la probabilité de la réunion d'événements incompatibles.

Sinon, tu peux donner directement la probabilité de A∪B en regardant ce que c'est. Es-tu capable de le dire ?

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite2e5dc6cc]

Dans mon cours il y a écrit que si deux évènements sont incompatible la formule à utiliser est

p(A∪C)=P(A)+P(C)

donc p(A∪C)=4sur32+4sur32=8sur32

Non ?

[Duke Alchemist]

Bonjour.

Dans mon cours il y a écrit que si deux évènements sont incompatible la formule à utiliser est

p(A∪C)=P(A)+P(C)

donc p(A∪C)=4sur32+4sur32=8sur32

Non ?

On est bien d'accord

Duke.

EDIT : pour le fun, quelle est la probabilité de B∪C

[gg0]

Catalunya,

Dans mon cours il y a écrit que si deux évènements sont incompatible la formule à utiliser est

p(A∪C)=P(A)+P(C)

Tout à fait ! Mais on peut aussi utiliser P(A∪C)=P(A)+P(C)-P(A⋂C), qui est toujours vraie.
J'ai peur que tu n'aies toujours pas compris combien vaut P(A⋂C).

Cordialement.

[invite2e5dc6cc]

gg0

P(A⋂C)vaut 0 non ?

Duke

Bon pour le fun alors

P(B∪C)=8sur32+4sur32-1sur32=11sur 32 ?

[gg0]

Effectivement,

il y a 8 trefles, plus trois autres sept, donc 11 cas favorables. par équiprobabilité p=11/32.

Cordialement.

[invite2e5dc6cc]

Bon j'ai continuée mon Dm j'arrive à un autre exercice qui concerne la un jeu de 52 cartes.

A : la carte tirée est un roi
B : la carte tirée est un pique


Donner les évènement élémentaires correspondant à l'évènement A
La même pour le B


Je ne comprend pas, je dois donner les évènement qui sont possible en tirant un roi, par exemple un roi de trèfle, un roi de pique ?

[gg0]

Oui,

ce sont bien les événements élémentaires (les cas possibles, les issues), non ?

[invite2e5dc6cc]

Oui c'est bien ça