Bonjour, je suis flanche sur un exercice bidon sur la dérivation d'exponentielle.
(xe^(-x))/(x²+1)
Je trouve u(x)= xe^(-x) v(x)= x²+1
u'(x)=-e^(-x) v'(x) = 2x
Soit u'v-v'u/v²
= -e^(-x)(x²+1)-2x(xe^-x)/ (x²+1)²
Je suis coincé à cette partie du calcul et je ne vois pas comment finaliser mon calcul pour ensuite faire un tableau de dérivation. Un petit coup de main ne serait pas de refus.
Amicalement, Frakass.
Bonjour
le calcul de u' (x)est faux , c'est un produit donc (uv)'=u'v+uv' avec u=x et v=exp(-x)
Ah oui exact donc u'(x) = exp(x)-x*exp(-x) ?
non pas du tout tu as u(x) sous la forme de u/v donc u'(x)=u'v-uv'/v² et non u'v-v'u/v²
Avec u(x) = (xe^(-x)) et v(x)= (x²+1)
voila tu as les info nécessaire pour y répondre
Bon courage
Mais je mettais rectifier juste pour u'(x) pas pour toute la fonction.
Je vois pas ça change par contre ^^'sous la forme de u/v donc u'(x)=u'v-uv'/v² et non u'v-v'u/v²
Tu as juste a calculer u' et v' et ensuite tu remplaces et le boulot est fini ^^
C'est ce que j'ai déjà fait ^^ Je suis bloqué à l'étape de calcul, je ne sais par où mis prendre sachant que j'ai après rectification :
exp(x)-x*exp(-x)(x²+1)-2x(x*exp(-x)/ (x²+1)² ( C'est pas très lisible, je sais >< )
(Pardon doublon )
en gras , une petite erreur qui peut avoir de lourdes conséquencesEnvoyé par frakass
Ah oui effectivement, ça fait toute la différence, c'est une étourderie.
Pour la suite du calcul, qu'elle est la façon de procédé ?
mets exp(-x) en facteur
Ou plutôt x*exp(-x) ?
(-x^3-x^2-x+1)*exp(-x)/(x^2+1)^2 Quelqu'un peut me dire si c'est juste ?
Bonjour
oui c'est bon
ok merci !
