Questions sur l'hexagone

[invitea56e5550]

Bonjour à tous,

Tout d'abord je dois vous prévenir que je ne corresponds pas à l'utilisateur type de ce forum puisque que mes années lycées sont plus de 15 ans derrières moi. Le problème c'est que mon niveau en mathématiques est de stade "seconde poussiéreuse" et je me voyais mal poster ma question dans le forum "Mathématiques du supérieur"...

Donc voilà mon problème : dans le cadre de mon travail (développement informatique) on me demande de générer une grille à maillage hexagonale, un peu comme sur les cartes des jeux des enfants. Pour le faire je dois savoir tracer un hexagone régulier... et je ne sais pas.

Voici les questions que je me pose (ci-dessous l'image que servira d'illustration) :

1. Si la droite AB mesure 100cm, quel taille fera la droite BC ? (comment je calcule sa longueur)
2. Quel est la valeur de l'angle ABC ?
3. Comment je calcule la valeur de la droite FC?
4. Comment je calcule la valeur de la droite AE?

Bien sur je ne vous force pas à répondre à toutes ces questions, mais si vous pouviez au moins m'orienter vers un site où trouver un début de réponse cela m'aiderait beaucoup.

Merci de votre attention, et bon Week-end.

BLJC
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[Dlzlogic]

Bonjour,
J'ai utilisé ce type de maillage pour la représentation de surface projet. Cela présente des avantages considérables, puisque à partir de cette base, toutes les divisions ultérieures resterons dans tous les cas des triangles.
Les trois angles d'un triangle équilatéral valent 60°. La moitié, donc 30°.
Si on prend un triangle de base 100, par exemple AOB.
AB = AO = OB = 100
Si H est la projection de 0 sur AB, alors AH = 50 et OH = 100 x racine(3)/2 ~ 86.6
Mais, n'hésitez pas si vous voulez d'autres renseignements.
En particulier il va certainement se poser le problème "dans quel triangle se trouve tel point". Et d'autres du même genre.

[gg0]

Bonjour.

Si l'hexagone est régulier, les six côtés AB, BC,..FA ont la même longueur, les triangles OAB, OBC,.. sont équilatéraux, ce qui permet de répondre à tes questions, sauf la dernière. Pour AE, c'est deux fois la longueur d'une hauteur d'un des triangles équilatéraux, et la hauteur d'un triangle équilatéral de côté c vaut .
Voilà, tu as tout ce qu'il te faut.

Cordialement.

[pelkin]

Doublons, veuillez m'excuser

[A voir en vidéo sur Futura]

[pelkin]

Les trois angles d'un triangle équilatéral valent 60°. La moitié, donc 30°.

Pour l'angle ABC, plutôt le double, donc 120°.

[invitea56e5550]

Merci à vous pour vos réponses, cela m'a beaucoup aidé. Avec un peu plus de logique j'aurai pu (ou dû) répondre à certaine d'entre elles.

THX