DM de mathématiques - Primitives
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DM de mathématiques - Primitives



  1. #1
    Spouitch

    Lightbulb DM de mathématiques - Primitives


    ------

    Hello tous, j'ai un DM à faire pour la semaine prochaine, j'ai réussi toutes les questions, sauf une sur laquelle je coince... Et après 3 heures de recherche intensive, j'en ai marre de tourner en rond !!
    Alors aidez-moi s'il vous plaît !!!

    On a
    Et on a aussi sur

    Il faut montrer que

    Pitié, aidez-moi !!!
    Merci d'avance

    Spouitch

    -----
    "De quelque manière qu'on s'y prenne, on s'y prend toujours mal." Sigmund Freud

  2. #2
    lulu61

    Re : DM de mathématiques - Primitives

    il faut que tu dérives F(x) et tu vas tomber sur f(x) normalement

  3. #3
    Spouitch

    Re : DM de mathématiques - Primitives

    Et bien oui, je sais, mais j'ai beau le faire je ne trouve pas...
    Soit je tombe sur quelque chose qui n'a rien à voir, soit sur quelque chose qui y ressemble mais avec des erreurs de signes...
    Et sachant que ça fait un petit bout de temps, j'en ai ma claque
    "De quelque manière qu'on s'y prenne, on s'y prend toujours mal." Sigmund Freud

  4. #4
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : DM de mathématiques - Primitives

    Ecris ton calcul (tu peux commencer par la dérivée de exp(-x/2)). On corrigera si nécessaire.

    Cordialement.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Samuel9-14

    Re : DM de mathématiques - Primitives

    N'y a-t-il pas plutôt un théorème dans ton cours qui pourrait t'aider ?

  7. #6
    Duke Alchemist

    Re : DM de mathématiques - Primitives

    Bonsoir.

    Connais-tu l'intégration par partie ?

     Cliquez pour afficher


    Duke.

  8. #7
    Spouitch

    Re : DM de mathématiques - Primitives

    Bonsoir,
    J'ai des théorèmes dans mon cours, mais je n'avais pas celui-là...
    Est-ce-que je peux l'utiliser même si on ne l'a pas vu en cours ?
    Mais comment différencier u de v alors ?
    "De quelque manière qu'on s'y prenne, on s'y prend toujours mal." Sigmund Freud

  9. #8
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : DM de mathématiques - Primitives

    Duke,

    pourquoi compliquer une question simple. On a la primitive, la définition du mot "primitive" suffit.

    Cordialement.

  10. #9
    Spouitch

    Re : DM de mathématiques - Primitives

    Citation Envoyé par gg0 Voir le message
    Ecris ton calcul (tu peux commencer par la dérivée de exp(-x/2)). On corrigera si nécessaire.

    Cordialement.
    Pourquoi calculer la dérivée alors que je dois montrer que c'est sa primitive ?
    "De quelque manière qu'on s'y prenne, on s'y prend toujours mal." Sigmund Freud

  11. #10
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : DM de mathématiques - Primitives

    Ben ...

    ça veut dire quoi, "primitive" ?

    Pourquoi aller chercher des théorèmes compliqués quand on sait dériver ?

  12. #11
    Spouitch

    Re : DM de mathématiques - Primitives

    Si on dérive la primitive, on trouve la fonction...
    Si je dérive F(x), ça ne va m'aider en rien... Si ?
    "De quelque manière qu'on s'y prenne, on s'y prend toujours mal." Sigmund Freud

  13. #12
    PlaneteF

    Re : DM de mathématiques - Primitives

    Bonsoir,

    Citation Envoyé par Spouitch Voir le message
    Si on dérive la primitive, on trouve la fonction...
    Si je dérive F(x), ça ne va m'aider en rien... Si ?
    Ici on te demande de démontrer que :

    Pour ce faire, une idée c'est que si tu démontres que alors tu peux en déduire que , avec = constante

    Restera alors plus qu'à démontrer que
    Dernière modification par PlaneteF ; 25/03/2013 à 22h12.

  14. #13
    Spouitch

    Re : DM de mathématiques - Primitives

    Bonsoir,
    après calcul je trouve que et donc

    Mais comment prouver que ?
    "De quelque manière qu'on s'y prenne, on s'y prend toujours mal." Sigmund Freud

  15. #14
    PlaneteF

    Re : DM de mathématiques - Primitives

    Citation Envoyé par Spouitch Voir le message
    après calcul je trouve que et donc
    ... En aucune manière
    Dernière modification par PlaneteF ; 25/03/2013 à 22h36.

  16. #15
    Spouitch

    Re : DM de mathématiques - Primitives

    Pourtant, en dérivant et , j'obtiens la même chose !

    Je comprends plus là...
    "De quelque manière qu'on s'y prenne, on s'y prend toujours mal." Sigmund Freud

  17. #16
    PlaneteF

    Re : DM de mathématiques - Primitives

    Citation Envoyé par Spouitch Voir le message
    Pourtant, en dérivant et , j'obtiens la même chose !
    Ben c'est faux !

    On a (par définition), ... mais pas
    Dernière modification par PlaneteF ; 25/03/2013 à 22h47.

  18. #17
    Spouitch

    Re : DM de mathématiques - Primitives

    Ah ! Je crois (je crois) que je viens d'avoir un éclair de lucidité
    Si on dérive F'(x), pas la F'(x) qui est sous forme décomposée qu'on nous demande de trouver, mais l'autre F'(x), sous forme de primitive, on trouve bien la dérivée de F'(x), donc f(x) !
    Mais ça ne nous aide pas à prouver que F(x)=1-e...etc ?!
    "De quelque manière qu'on s'y prenne, on s'y prend toujours mal." Sigmund Freud

  19. #18
    PlaneteF

    Re : DM de mathématiques - Primitives

    Citation Envoyé par Spouitch Voir le message
    Ah ! Je crois (je crois) que je viens d'avoir un éclair de lucidité
    Si on dérive F'(x), pas la F'(x) qui est sous forme décomposée qu'on nous demande de trouver, mais l'autre F'(x), sous forme de primitive, on trouve bien la dérivée de F'(x), donc f(x) !
    Mais ça ne nous aide pas à prouver que F(x)=1-e...etc ?!
    Bon là je crois que tu pédales complètement dans la choucroute

    Donc on récapépète depuis le bédut

    Je te rappelle le principe :

    Citation Envoyé par PlaneteF Voir le message
    Ici on te demande de démontrer que :

    Pour ce faire, une idée c'est que si tu démontres que alors tu peux en déduire que , avec = constante

    Restera alors plus qu'à démontrer que
    Avec ici et

    Donc :

    1) Tu détermines --> Fastoche, aucun calcul à faire puisque par définition

    2) Tu calcules :

    3) Si tu ne te plantes pas, tu constates que ou ce qui revient au même que

    4) Tu en conclus que :

    5) Pour finir tu détermines en utilisant le fait que (par définition)
    Dernière modification par PlaneteF ; 25/03/2013 à 23h11.

  20. #19
    pallas

    Re : DM de mathématiques - Primitives

    ta reponse est fausse donnes les details des derivees

  21. #20
    Spouitch

    Re : DM de mathématiques - Primitives

    Re-bonjour PlaneteF (et pallas aussi)

    Je ne détaillerai pas les calculs parce que ça risque de me prendre du temps, surtout que j'ai, grâce aux indications que vous m'avez fournies, trouvé la réponse !!!

    Pour montrer que K=0, j'ai juste remplacé le x par 0 et j'ai bien obtenu à la fin que K=0 et donc u=v !!!

    Donc voilà, en fait c'était pas si compliqué que ça, mais il fallait y penser ! Donc si j'ai de nouveau une question comme celle-là, je saurais quoi faire maintenant !

    Merci beaucoup en tous les cas !

    @+
    Spouitch
    "De quelque manière qu'on s'y prenne, on s'y prend toujours mal." Sigmund Freud

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