Suite mathématique - Exemple concret

[ZooPaul]

Bonjour,

Je sait qu'à l'année 2012 (temps 0), la superficie de mon écosystème est de 150.10⁶ hectares. Chaque année, l'écosystème perd 2% de sa superficie. Ce que je voudrais déterminer, c'est à quel temps mon écosystème aura complètement disparus, c'est-à-dire que sa superficie sera nulle.

Bien sûr, il me faut utiliser une suite mathématique mais je n'ai absolument aucune idée de la façon dont je dois m'y prendre.
Quelqu'un pourrait-il m'aiguiller s'il-vous-plaît ? Merci beaucoup !
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[gg0]

Bonjour.

La réponse est évidente : Jamais ! Si on enlève 2% d'une superficie non nulle, on obtient une superficie non nulle.
Sinon, il est facile de trouver le coefficient multiplicatif qui fait passer de la superficie S(n) d'une année n à celle S(n+1) de l'année suivante. Tellement simple que je ne te ferai pas l'injure de donner la réponse qui est évidente pour toi.
la suite des superficies est une suite géométrique.

Cordialement.