Limites et asymptotes
bonjour à tous , je ne comprends pas par ou commencer pour cet exercice qu'un peut m'éclairer
je vous remercie l'énoncé est :
on considère la fonction définie sur ℝ par :
f(x)= ((2x^(3)+x-1)/(x^(2)+1))
Montrer que f(x) peut s'écrire sous la forme :
f(x)=ax+b+((cx+d)/(x^(2)+1))
Bonjour.
En égalant les deux expressions, et en transformant ax+b+((cx+d)/(x^(2)+1)) en une fraction (réduction au même dénominateur), tu trouveras une égalité de polynômes. Et deux polynômes sont égaux si et seulement si ...
Cordialement.
tu mets tout au même denominateur et tu identifies les numerateurs en ecrivant que les coefficients constants sont egaus et les coefficient de x puis de x² puis de x^3 sont identiques (c'est une identification)
une autre methode est la division de polynome
exemple :
f(x) = (x²-1)(x+2) = ax +b+ c/(x+2)
soit (x²-1)/(x+2) =( ax²+(2a+b) x +2b+c)/(x+2)
donc x²-1= ax²+(2a+b)x+2b+c et par identification
a=1 ( terme en x²)
2a+b= 0 ( terme en x)
2b+c = -1
le problême c'est que je suis pas trop fort en maths .
on doit tout mettre au même dénominateur commun
Fort ou pas fort,
les règles sont les mêmes, et la seule façon d'avancer est de suivre les conseils ...
Rappel : On ne fera pas ton travail à ta place (règlement du forum).
Cordialement.
ok j'essaie et je vous rappelle encore merci
