"inéquation" de droite

[samir7]

Bonjour à tous,
quel est l'ensemble de points M(x,y) dans le plan muni d'un repère orthonormé, tels que : ax+by+c>0 ?
Merci
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[PlaneteF]

quel est l'ensemble de points M(x,y) dans le plan muni d'un repère orthonormé, tels que : ax+by+c>0 ?

Bonsoir, ... Tu en penses quoi de ton côté ?

Cordialement

[samir7]

j'ai pensé écrire ax+by+c>0 sous la forme y>px+t ou y<px+t selon le signe de b, ou bien x>p ou x<p selon le signe de a si b=0; et ça sera la partie en dessous de la droite ax+by+c=0 ou la partie au dessus...
Est-ce qu'un bon raisonnement ? y a-t-il mieux?
Merci

[Seirios]

Bonsoir,

Tu peux commencer par regarder ce que cela donne avec des valeurs simples pour a, b et c.

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Samir7,

ta réponse est tout à fait correcte (tu as même pensé au cas où la droite est parallèle à Oy).
Généralement, on se contente de savoir que ax+by+c est strictement positif d'un côté de la droite et strictement négatif de l'autre (et nul sur la droite). On peut alors tester un point du plan hors de la droite pour savoir le signe (on prend l'origine du repère quand c'est possible).
On se sert de cela pour représenter les solutions (généralement en nombre infini) des systèmes d'inéquations linéaires.

Cordialement.