Integrale

[Andromede600]

Bonjour,
je suis en Terminale S et j'ai un exo sur les intégrales.
Soit g,G et H définies sur [0;1] par : g(x)= xe^(x²-x), et H(x)=G(x)-G(1-x).

1)a)Montrer que H(1)-H(0)=2G(1)
J'ai trouvé la réponse.

b) Montrer que pour tout x de [0;1], H'(x)=e^x²-x

Pour faire cette question, j'ai fait : H'(x)=g(x)-g(1-x) et cela me donne
H'(x) = xe^x²-x-(1-x)e^x²-x et je n'arrive pas à la conclusion H'(x)=e^x²-x

Merci de votre aide.
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[PlaneteF]

Bonjour,

H'(x)=g(x)-g(1-x)

Il y a une erreur de signe ici.

Cordialement

[PlaneteF]

... Sinon, pour , tu es sûr(e) que c'est bien l'intégrale de à et non pas le contraire (auquel cas il y aurait toujours une erreur de signe dans l'égalité indiquée précédemment mais pas au même endroit) ?

[PlaneteF]

Rappel : avec pour la 2e dérivée, ... et donc ne pas oublier dans le calcul.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Andromede600]

Merci, ça marche maintenant et en effet, j'ai fait une erreur de frappe, c'est .

Encore merci !

[joel_5632]

bonjour

Je croyais que (gof)' n'était plus au programme de terminale. Andromède, peux tu confirmer ?

[gg0]

Bonjour.

Effectivement, la dérivée de gof doit être vue, mais est non exigible, mais celle de f(ax+b) est toujours au programme de la terminale S : ici, en bas de la page 5.

Cordialement.