Apprendre et enseigner les mathématiques

[nassia]

bonjour à tous;

les élèves du collège et du secondaire ont toujours des lacunes en mathématiques soit ditons une peur ...; ou des doutes concernant leurs connaissances ...

ceci est dû à la manière d'enseigner ou à autre chose?

c'est pour cela que je veux ouvrir un débat sur l'enseignement de cette matière importante; les point essentiels (pour moi) sont:

La passion de transmettre et d’enseigner : un sérieux atout pour devenir enseignant...

En mathématiques il faut se demander comment on aurait pu trouver la résolution tout seul, serait-il possible d'en inventer une différente ?

Apprenez à l’élève de faire des exercices de manière :« rapide et juste » : c'est gagner en rapidité

L’élève doit pratiquer l’écoute active : comprendre et anticiper la suite du cours....

merci de participer à ce débat
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[Teddy-mension]

Bonjour nassia, tu ouvres là un sujet intéressant.
Je suis récemment sorti du secondaire, et je donne pas mal des cours particuliers à des élèves en difficulté depuis.

les élèves du collège et du secondaire ont toujours des lacunes en mathématiques soit ditons une peur ...; ou des doutes concernant leurs connaissances ...
ceci est dû à la manière d'enseigner ou à autre chose?

Apparemment, on aurait en chacun de nous des gènes qui détermineraient en partie (en partie, hein) si on est censé être mauvais ou bon en maths. Mais forcément, la manière d'enseigner y est pour beaucoup. Les élèves les plus fragiles le disent bien : avec tel prof, ils s'en sortent très bien, avec tel autre, c'est une catastrophe. Sans parler de ceux qui se découvrent une véritable vocation grâce à un prof de maths qui leur a fait aimer la matière.

c'est pour cela que je veux ouvrir un débat sur l'enseignement de cette matière importante; les point essentiels (pour moi) sont:
La passion de transmettre et d’enseigner : un sérieux atout pour devenir enseignant...
En mathématiques il faut se demander comment on aurait pu trouver la résolution tout seul, serait-il possible d'en inventer une différente ?
Apprenez à l’élève de faire des exercices de manière :« rapide et juste » : c'est gagner en rapidité
L’élève doit pratiquer l’écoute active : comprendre et anticiper la suite du cours....

Pour ma part, je pense que, derrière le goût pour la matière, de la part du prof comme de l'élève (même si celle de l'élève dépend souvent de sa réussite), la rigueur est l'atout le plus important pour réussir en maths.
Trop d'élèves se contentent d'un apprentissage à la louche, ou approximatif, et derrière tentent de construire sur des bases très bancales, pour finalement finir par tout mélanger.
Je prends l'exemple d'une élève à moi. Souvent, elle sait très bien faire les exercices qui ont été fait en classe, pour la simple et bonne raison qu'ils sont répétitifs. Elle apprend la procédure par cœur, sans vraiment la comprendre, et derrière elle essaye de calquer le truc sur tout ce qu'elle rencontre. Et c'est pas la seule. Combien d'élèvent se précipitent sur un calcul de discriminant à la simple vue d'une fonction polynomiale du second degré, sans même comprendre pourquoi, et si ça va être utile ? Du coup, dès qu'on s'éloigne un peu du cours, c'est la catastrophe, et on a le droit au : "Mais je comprends pas, je savais faire tous les exercices, et j'ai planté mon DS !"
Parce que pour réussir en maths, il faut d'abord connaître les définitions sur le bout des doigts, et bien avoir en tête que la compréhension des différents outils est la clé pour être autonome et approfondir correctement. C'est le rôle du prof de bien insister dessus, mais j'imagine que dans l'autre sens, l'élève tient sa part de responsabilité.

Et surtout, il ne faut jamais laisser dire un élève que les maths, c'est compliqué, c'est inaccessible, et que c'est pour les boutonneux et les fils de profs. Mes parents ne savent pas ce qu'est une fonction, mais en aucun cas ça ne m'empêche d'étudier activement les maths encore aujourd'hui, et d'aimer ça. Peut-être que y'a une partie de nos gènes qui décrit notre aptitude logique et notre capacité à assimiler les notions, mais je suis persuadé que tout se travaille, et qu'au bout d'un moment les résultats de l'élève réside en grande partie dans ses mains.

[pallas]

je pense que tout repose sur la compréhension . Il faut bien apprendre le cours mais la réflexion est indispensable. Faire par automatisme est une solution pour obtenir 12 mais réfléchir est ( pour toutes les matières et également dans la vie ) essentiel .
par exemple après le cours sur sur la résolution du second degré avec discriminant faire résoudre x²+4x-5= 0 oui bravo
puis x² = 0 ou x²+2x+1=0 ou x²+1=0 ( une semaine avant le cours il ferait correctement ) mais maintenant son premier réflexe est d'appliquer la formule . Certes il y arrive mais manque de réflexion.
De même lorsque vous définissez la fonction lnx ( ou une semaine après son étude ) vous demandez à la classe de résoudre lnx <0 .
Situation autre mais plus dramatique certain en scoot ou même en voiture grille un feu rouge pensant aller plus vite ! il n'ont pas compris que ce feu rouge n'est pas un interdit mais une protection pour eux !!
Donc je préconise de prendre un léger temps de réflexion avant d'essayer de résoudre n'importe quelle exercice afin d'analyser la situation .

[fulmen]

c'est sur la rigueur en math est très importante mais la réflexion est tout aussi importante: je me rappelle de ma troisième ou je n'ai appris aucune formule!!! et en refaisant les calculs dans ma tête, avfgec de la logique et un peu de compréhension on arrive à tout retrouver : bon certe ma méthode est pas géniale mais lorsque l'on a un trou ( ce qui arrive super souvent si on fait du par coeur) on retrouve les formules et je m'en suis tirée avec 39.5 au brevet ce qui prouve que rien est impossible !!!

[A voir en vidéo sur Futura]