La fonction Cosinus

[benbe]

Bonjour


la fonction cosinus est-elle decroisante en [0; pi] ? car si je trace le cercle trigo et que je vais (dans le sens trigo ) de 0 à pi, j'ai la partie décroissante de 0 à pi/2 et la partie croissante de pi/2 à pi.

Merci
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[Duke Alchemist]

Bonjour.

Avec le cercle trigonométrique (puisque c'est l'outil que tu utilises ici), tu lis bien la valeur du cosinus de ton angle par projection du point d'intersection avec le cercle sur l'axe des abscisses.
Donc, en suivant ce procédé, on a :
cos(0)=1
Augmente l'angle et tu vois que la projection te mène vers la gauche (donc dans le sens décroissant) jusqu'à ce que tu arrives à pi pour lequel cos(pi)=-1. Entre deux, il y a bien cos(pi/2)=0.

On est bien d'accord sur le fait que de 0 à pi cela représente un demi-cercle, n'est-ce pas ?

Duke.

[benbe]

J'ai compris tout ce que vous avez dit, mais la reponse que vous m'avez donné ne m'a pas eclairci pourquoi on dit que la fonction est decroissante sur tout cet ensemble.

merci

[PlaneteF]

J'ai compris tout ce que vous avez dit, mais la reponse que vous m'avez donné ne m'a pas eclairci pourquoi on dit que la fonction est decroissante sur tout cet ensemble.

Bonjour,

Il y aurait comme un parfum d'oxymore dans ce que tu dis là

Cordialement

[A voir en vidéo sur Futura]

[Duke Alchemist]

Re-

J'ai compris tout ce que vous avez dit, mais la réponse que vous m'avez donné ne m'a pas éclairci pourquoi on dit que la fonction est décroissante sur tout cet ensemble.

... la projection te mène vers la gauche (donc dans le sens décroissant) jusqu'à ce que tu arrives à pi pour lequel cos(pi)=-1. ...

Je vais me répéter : si tu augmentes l'angle de 0 à pi, la valeur du cosinus diminue de 1 jusqu'à -1 : la fonction est bien décroissante, non ?

Duke.

EDIT : Merci de ton soutien, PlaneteF