DM : Suites et limites

[Casillas38]

Bonjour à tous, j'ai un DM à faire mais je suis bloquée

Voila l'énoncé :

Soit la suite (Un) définie par Un+1 = (4Un - 1) / (Un + 2), avec U0 = 3 ; et la suite de terme général Vn = Un - 1

1) Montrer que la suite de terme général 1/Vn est arithmétique

2) Déterminer la limite de (Un)



1) Pour la question 1, je pensais poser : Wn = 1/Vn et montrer que Wn+1 = Wn + r
Mais ça ne m'avance pas ... Pourriez vous m'aidez ?


Merci d'avance !
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[gg0]

Bonjour.

"Je pensais poser : Wn = 1/Vn et montrer que Wn+1 = Wn + r " Y'a plus qu'à ...
Il te suffit de calculer V_n+1 en fonction de U_n, puis de V_n, puis 1/V_n+1 et ça vient tout seul ...

Cordialement.

[Casillas38]

J'ai finalement trouvé !

Wn+1 = Wn + 1/3


Par contre pour la question 2 je ne vois pas du tout comment trouver la limite de (Un) ....

[gg0]

Quelle est celle de Wn ? De Vn ?

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]