3 point alignés

[raviel18]

bonjour,je bloque sur un exercice du DM.
Voila l’énoncé:On considère deux carrés <<unités>>(1)
on le compléte par un carrés (2) (2x2)pour former un rectangle.On reproduit la même manipulation en accolant un carré (3)(3x3)
pour former un nouveau rectangle (le numéro indique les dimensions du carré)On definit ainsi les point A,B,C,D,E et F
1) les points A,B,C sont-ils alignés?
2)les points D,E,F sont-ils alignés?
Voila la figure
je bloque sur les points alignées j'ai pris un repère selon les carrés d'ou A(3,2) mais je n'arrive pas car je les trouvent tout le temps non alignés mais sur l'énocé sa se voit qu'il sont alignés.Pouvez-vous m'aider?merci d'avance
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[raviel18]

svp je n'y arrive pas.

[Samuel9-14]

Bonjour, pourrais-tu nous dire ce que tu as fait ?
(As-tu bien traduit le fait qu'ils soient alignés ?)

[joel_5632]

bonsoir

Pour ABC alignés: Compare par exemple les pentes des droites AB et AC. Si 2 droites ont la même pente et passent par un même point, c'est qu'elles sont confondues (et donc ABC sont alignés)

La pente de la droite AB est (Yb-Ya) / (Xb-Xa) =
La pente de la droite AC est (Yc-Ya) / (Xc-Xa) =

et c'est pareil pour DEF

[A voir en vidéo sur Futura]

[raviel18]

j'ai pris pour point A(3,2) B(8,5) C(21,13) D(1,2) E(9,5) F(8,13)
j'ai fait pour abc vecteur AB (xb-xa) et (yb-ya) je trouve (5,3)
vecteur AC(18,11) et pour trouver si ils sont colinéaires x*y'-x'*y=0
mais sa ne fait pas 0.
pareil pour DEF j'ai trouvé DE(2,3) et DF(7,11)
sa ne fait pas 0 pourtant je ne vois pas mon erreur.est-ce le repère que j'ai pris?

[joel_5632]

et bien c'est que les points ne sont pas alignés.