Équation logarithmique

[X_Antony]

Bonjour, j'ai quelques soucis sur des exos d'équations logarithmique. En esperant que vous pourrez m'aider.

1. log (x-2) + log (x-3) = 2

restrictions : x>2

-> log (x-2)*(x+3) = 2
-> (x-2)*(x+3)= 100
-> x²+3x-2x-6=100
-> x²+x-106=0

je calcule delta mais à la fin j'ai des réponses à virgule, je pense avoir fait une erreur mais je ne vois pas où : x1=9.8 et x2= -10.8



2. log(3-x) +log(-x-6) = 1

restrictions: x<-6

-> log (3-x)*(-x-6)= 1
-> (3-x)*(-x-6)= 10
-> -x²+3x-28 = 0

là j'obtiens un delta negative (-103) ???

3. 8 log³ x - 9 log² x + log x = 0

restrictions : x>0

ici je ne vois pas ce qu'il faut faire, j'ai essayé ceci : 8a³ - 9a² + a = 0 ??



merci de votre aide
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[danyvio]

Le (x-3) de l'énoncé s'est transformé en (x+3) 2 lignes plus bas... ça donne quand même un résultat avec des virgules. Mais faut-il avoir peur des virgules ???

[joel_5632]

bonjour

>8 log³ x - 9 log² x + log x = 0
>restrictions : x>0, ici je ne vois pas ce qu'il faut faire, j'ai essayé ceci : 8a³ - 9a² + a = 0 ??

oui c'est correct, factorise 8a³ - 9a² + a = 0 par a, puis eq du 2ème degré (encore ..)

[PlaneteF]

Bonsoir,

-> -x²+3x-28 = 0

Il y a une erreur de signe.

là j'obtiens un delta negative (-103) ???

Et sinon cela aurait été si grave que çà d'avoir un discriminant négatif ??!


Cordialement

[A voir en vidéo sur Futura]

[PlaneteF]

-> x²+x-106=0

je calcule delta mais à la fin j'ai des réponses à virgule, je pense avoir fait une erreur mais je ne vois pas où : x1=9.8 et x2= -10.8

Dans le cas de cette équation du second degré on a : et

Tu vois où des virgules dans la réponse ?! ... Moi je n'en vois pas


Cdt

[X_Antony]

Bonjour, merci de vos réponses.

Pour le 2e, j'ai factorisé -> a*(8a²-9a+1)=0
J'obtiens un delta de 49 : a1 et a2 = 1 et 1/8, je n'ai qu'une seule racine ici 1.
Que dois-je faire ensuite ?


Et il y a un petit dernier que je n'ai pu résoudre...

[Duke Alchemist]

Bonjour.

Pour la dernière équation, une factorisation par 3^x, non ?...

Duke.

[PlaneteF]

Pour le 2e, j'ai factorisé -> a*(8a²-9a+1)=0
J'obtiens un delta de 49 : a1 et a2 = 1 et 1/8, je n'ai qu'une seule racine ici 1.

Ben non, ... il y a 3 racines : , et

Ensuite n'oublie pas que tu avais posé


Cdt