Equation du 3e degres / Blocage

[Samebloui]

Bonjour/Bonsoir

Voilà mon soucis c'est que je n'arrive pas a résoudre une équation du 3e degre , j'en viens à vous demander de m'aider a savoir si mes resultats son juste et a m'aider a faire le tableau de variation dont la méthode reste encore incertaine ( oui c'est déplorable ) svp :')

- g(x)= x^3-1200x-100 avec fonction g(x) défini sur [1;100]

consigne Calculer g'(x) et dresser son tableau de variation.
ce que j'ai fais :
Dérivé-> g'(x)= 3x²-1200

Calculer Delta-> D=1 440 400 D>0 donc 2 solution : x1 et x2

x1= (-(-1200)+(racine de 1 440 400))/ 2*1 = 0.0833
x2= ...-(racine de D ))/2*1 = 1200.083

au moment de dresser le tableau j'essai de voir si x1 = 0 et j'ai : 3*1200.83²-1200=4319397.621
x2 = 0 et j'ai : 3*0.0833²-1200=-1199.979183
essaye avec la valeur 0 g'(x)= 3*0²-1200=-1200 donc négatif
essaye avec la valeur 1 g'(x)= 3*1²-1200=-1197 donc [impasse à ce niveau là , polynome oblige (+;-;+), peut on prendre n'importe qu'elle valeur ? ... ]
essaye avec la valeur 100 g'(x)= 3*100²-1200=28800

-linfini | 0.0833 1200.083 | +linfini
g'(x) | + 0 - 0 +
g(x) | | |

ensuite on veut trouver g(0.0833)= 3*0.0833²-1200=-119.979 (arrondi)
ensuite on veut trouver g(1200.083)= 3*1200.083²-1200=4319397.621


-linfini | 0.0833 1200.083 | +linfini
g'(x) | + 0 - 0 +
g(x) | 1-[+augmente]->-119.979| -[-diminue]-> 4319397.621|-[+augmente]->100

ce qui me donne un tableau totalement incohérent ... Je sais plus trop quoi faire :'( heeeelp
Désolé pour les fautes ( de quelque nature que ce sois )

Coordialement, et Merci d'avance pour vos réponse !
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[Samebloui]

et une autre question dont je ne comprend pas l'énoncé :

"Montrer que l'équation g(x) = 0 admet une unique solution alpha dans l'intervalle [20;40]"

Voilaaaaaaa ... Ok je vous aurais bien embêter en tant que bleubite x')

[untruc]

tu t'es mêlé les pinceaux dans le calcul du Deta de la dérivé.
D'ailleurs les racines de g' que tu obtiens son clairement fausses, le polynôme dérivé g' étant pair!
D'ailleurs tu n'as pas besoin d'utiliser le Delta pour calculer les racines de g', car le polynome est déjà sous forme canonique.

[Samebloui]

Merci , mais comment je fais du coup pour savoir les valeurs que je doit mettre dans mon tableau de signe si comme tu dit il n'y a pas besoin de calculer delta

[A voir en vidéo sur Futura]

[Noct]

Si tu calcules delta , c'est pour résoudre g'(x) = 0 .
Or , tu n'as pas besoin du delta ici , c'est une équation du type "x² = a" que tu sais très bien résoudre sans.
Ensuite,tu peux conclure sur le signe de g' selon sa concavité.