bonjour, j'ai un sujet de bac s mathématiques,
en fait sur l'énoncé y a la fonction: f(x)=2x+1-xe^-x
en l'étudiant, on découvre que la droite y=2x+1 est une asymptote en +l'infini
en suite on nous demande de trouver le nombre de solution de l'équation suivante: (x/e^x)+1-m=0 après qu'on ait cité que y=2x+m est la tangente de Cf en 1 et que m=-1- e^-1
je bloque sur le nombre de solution, qui peux m'aider?
merci énormément!!
Bonjour.
Un énoncé complet serait utile. ne serait-ce que pour savoir si le m qui apparaît 2 fois est le même.
Juste une remarque : (x/e^x) et xe^-x, c'est la même chose.
Cordialement.
re salut, alors en fait l'énoncé commence:
f(x)= 2x+1-xe^-x
après avoir étudié toute la fonction je déduis que, f est décroissante de -l'infini jusqu’à -0.38, et croissante sur -0.38, +l'infini.
y=2x+1 est une asymptote (T) pour (Cf) en +l'infini, et Cf est au dessus de (T) de -l'infini a 0 et en dessous de (T) de 0 a +l'infini.
tous ces résultats sont cohérents avec le graphe de la calculette.
c'est ici qu'arrive le problème, en fait voila ce qu'on a:
(Tm) est une droite dont l’équation est y=2x+m et (m est un réel):
trouver m afin que (Tm) soit une tangente pour Cf en un point. lequel?
discuter selon les valeur de m le nombre de solutions de l’équation suivante: (x/e^x)+1-m=0.
dans ma première discussion j'ai cité la valeur de m pour que (Tm) soit un tangente ( c'est mon propre calcul, je pense qu'il est correct):
m=-1-e^-1 et le point demandé est (1; 3-e^-1).
merci
cordialement
Ok.
Bizarre, cet énoncé. Il ne semble pas qu'on puisse réutiliser le début pour répondre. Donc à moins d'étudier la fonction g : x-->x/e^x+1=xe^(-x)+1, je ne vois pas ce qu'on peut faire. N'aurais-tu pas fait cette étude précédemment ? Dans ce cas, tu regardes quand g(x)=m.
Cordialement.
re, merci pour votre réponse, alors pour ce qui est de g(x), y'en a une mais pas du tout sous la même forme ( au début de l’exercice, elle nous aide à l'etude de f(x) justement), ensuite, c'est ce à quoi j'ai pensé aussi, à propos de l'étude de la nouvelle fonction, alors que mon petit doigt me dit que c'est plutôt en rapport avec les points d'intersection entre Cf et (Tm) selon les valeurs de m, du coup je sais pas quoi penser.
merci
cordialement.
