Equation cartésienne de 2x-2.

[Cech]

Salut !

J'ai du mal à mettre 2x-2 sous forme ax+by+c. Bon "c" c'est simple j'ai pris x=y=0 mais pour x et y c'est plus compliqué... Je connais le résultat il semblerait que c'est -2x-y-2. Avez vous des idées pour m'aider ? Merci d'avance.
-----

[geometrodynamics_of_QFT]

On a l'expression P = ax+by+c.

La question dite autrement est : "par quoi faut-il remplacer a, b et c pour que P = 2x-2?"

en d'autres termes : ax+by+c = 2x - 2 est une équation qui peut se scinder en 3 équations en les 3 inconnues a, b, et c.

prends chaque coefficient un par un :
que doit valoir a pour que P = 2x-2? (a est le seul coefficient dans P qui "fournit" un terme "en x")

quand tu as trouvé, tu passes au suivant...b, c

tu as trouvé l'équation pour chaque a, b et c?

c'est bon?

[geometrodynamics_of_QFT]

en fait une équation pour chaque degré de terme (x, x², x³, ...) et pour chaque variable (x, y, z, ...) + une équation pour le terme indépendant. Dans ce cas-ci, ça fait 3 équations (car on a 3 termes dans P : 1 indépendant, 1 associé à x, et 1 associé à y)

il suffit d'écrire ces 3 équations : celle que tu as déjà trouvé est c = -2 (l'équation du terme indépendant)

[Cech]

Salut geometrodynamics_of_QFT.

Merci pour ta réponse détaillée c'est sympa. Même si je n'ai pas compris sur le coup mais en levant plus tôt pour travailler tout était clair dans ma tête j'avais la réponse je devais être fatigué lol.

ax+by+c <=> y = (-a/b)x - c/b.

Donc j'ai un système à trois équations dont une triviale.
(1)c=-2
(2)-2/b = 2 <=> grâce à (1) b=-1
(3)-a/b = -a/-1 = -2 <=> grâce à (1) et (2) a = -2

Voilà merci ! Et maintenant même question en géométrie dynamiques de la théorie des champs lol !

Bye.

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Bonjour Cech.

Tu y arriverais bien mieux si tu faisais la différence entre une expression (ax+by+c, 2x-2, ...) et une équation (ax+by+c=0, y=2x-2, ...) qui est une égalité avec des lettres qui sont des inconnues ou des variables.
Donc si tu étais parti de l'équation de droite y=2x-2, le passage était immédiat puisque tu voulais 0 d'un côté et les variables x et y de l'autre. On soustrait y aux deux membres :
y=2x-2
0=2x-y-2
Fini !!

Cordialement.

NB : "ax+by+c <=> y = (-a/b)x - c/b." est une écriture absurde, vu que ax+by+c n'est pas une proposition (une propriété, une phrase.