Besoin d'aide: exo trigonométrie 1ere S

[invite610a45d0]

Je n'arrive pas à faire un exercice de trigonométrie (c'est pour un DM):
Simplifier:
cos²(x- pi/4)+ cos² (x+ pi/4)+cos²(x+3pi/4)+cos²(x+5pi/4)

voila !!! pi ça correspond au signe pi =3.14(mais je ne sais pas comment le faire!)
Si vous trouvez la solution ce serait génial car j'ai cherché mais je n'ai vraiment pas trouvé
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[nissart7831]

Bonjour,

Essaie de transformer certains cosinus en sinus. Ca permettra de simplifier et c'est fini.

[invitebb921944]

Tu pourrais même commencer par faire un cercle trigonométrique et à placer tes angles pour te rendre compte que cos(x-Pi/4)=-cos(x+3Pi/4)
et cos(x+Pi/4)=...

[invite610a45d0]

oui c'est pas bête du tout ton truc avec le cercle trigonométrique, mais vue qu'il y a un carré ( cos²) est ce qu'on a le droit de faire cette simplification?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitebb921944]

cos²(x)=cos(x)*cos(x)
Ecris comme ça, c'est peut-être plus évident.

[Anthonaille]

bien sur car cos²(x)=(cos(x))²

cos(x)=sin(x+pi/2) donc cos(x)² = [sin(x+pi/2)]²
= sin²(x+pi/2)

Je te donne un cas général mais tu devrais raisonner comme ça