Résoudre une equations en congruence

[lucette747]

Bonjour, je n'arrive pas a trouver la méthode pour résoudre une équations dans une congruences j'ai 3x congrus 4 modulo 9. Si quelqu'un pouvait m'aidez.. Merci d'avance !
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[gg0]

Bonjour.

Traduis en d'autres termes, que tu comprends mieux. Utilise la définition.

Cordialement.

[lucette747]

Bonjour j'ai essayé de dire 3x-4 est un multiple de 9 donc j'ai calculer les multiple de neuf et calculer les multiples de 3 en soustrayant 4 mais je ne trouve rien ...

[Seirios]

Justement, il se trouve que ton équation n'a pas de solution. Une autre possibilité pour remarquer cela est de voir ce que deviens l'équation modulo 3.

[A voir en vidéo sur Futura]

[lucette747]

D'accord mais ca devient bizarre le deuxième ne marche pas non plus c'est 4t congrus 3 mod (5)

[Tryss]

D'accord mais ca devient bizarre le deuxième ne marche pas non plus c'est 4t congrus 3 mod (5)

Il y a des solutions ici

[Seirios]

Du coup, peut-être devrais-tu détailler ton raisonnement pour la première question : si tu ne trouves pas la bonne réponse à la deuxième question en utilisant la même méthode, c'est peut-être qu'elle n'est pas bonne ou que tu l'appliques mal.

[lucette747]

En effet j'ai trouver x=7 mais il y a une solution unique ?

[lucette747]

Je peux dire que t est périodique de 20 a partir de t=2 ? Ou alors périodique de 5 ?

[Seirios]

En effet j'ai trouver x=7 mais il y a une solution unique ?

C'est vrai, mais il est plus simple de dire que 2 est solution, même si cela revient au même.

Je peux dire que t est périodique de 20 a partir de t=2 ? Ou alors périodique de 5 ?

C'est-à-dire que ce que tu dis n'a pas beaucoup de sens. Essaie d'être plus précis.

[lucette747]

Je veux dire que les valeurs de t sont 2 , 2+5 ,7+5 ect..

[gg0]

Lucette,

tu perds ton temps. Écris ton raisonnement et tes calculs à partir de l'équation, on t'aidera à préciser ce que tu saisis mal.

Cordialement.

[lucette747]

Jai pas vraiment de raisonnement je calcule les multiple de 4 auquel je soustrait 3 et j'ai trouver 2,7,12 et cela continue a l'infini ( je pense ). Je l'écris comme ca ?

[Seirios]

Moralement, lorsque tu utilises des congruences, tu raisonnes sur des ensembles finis. Modulo 5, d'une certaine manière les seuls nombres existant sont 0, 1, 2, 3 et 4. Donc pour trouver les solutions (éventuelles) à une équation, une possibilité est de vérifier chaque possibilité. Cela fonctionne bien lorsqu'il n'y a pas beaucoup de cas différents à traiter.

[gg0]

J'ai pas vraiment de raisonnement (*) je calcule les multiples de 4 auquel je soustrais 3

Et ça te donne quoi, par rapport à l'équation ?
Autrement dit, tu fais des calculs sans t'occuper de l'énoncé ! Reprends ton équation et dis nous ce que ça dit sur t. C'est écrit dans l'équation.

et j'ai trouver (sic) 2,7,12?? et cela continue a l'infini ( je pense ). Je l'écris comme ça ?

les multiples de 4 sont ....-12, -8, -4, 0, 4, 8, 12, 16, .... et en soustrayant 3 tu n'obtiens pas 2, 7, 12.

Donc tu ne fais même pas sérieusement ce que tu as dit.

Donc utilise ton cerveau pour comprendre et calculer juste.

Cordialement.

[mansourkada]

bonjours
3x est congru a 4 modulo 9 équivalent a : 3x=9k+4 ou k entier relatif
donc : 3x-9k=4 cette derniere equation n'a pas de sol car le PGCD(3.9) ne divise pas 4
et finalement votre équation n'admais pas de solution

[jacknicklaus]

@mansourkada
J'espère que 3 années après avoir posé la question, le posteur a trouvé la réponse.