g(x) = -f(x)

[DeltaRouge]

bonjour
si g(x) = -f(x), alors que peut-on deduire quant au tracé de la courbe de g ? que (G) est symétrique à (C) par rapport à x’x. ?
merci davance
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[PlaneteF]

bonjour
si g(x) = -f(x), alors que peut-on deduire quant au tracé de la courbe de g ? que (G) est symétrique à (C) par rapport à x’x. ?
merci davance

Bonjour,

Oui, ... Maintenant à toi de le démontrer rigoureusement (c'est très simple et très court à démontrer, ... mais c'est un bon exercice de savoir rédiger formellement un raisonnement intuitif qui par définition n'est pas formel).

Cordialement

[DeltaRouge]

Merci bcp ! J'ai une autre question si ce nest pas trop vous demander : f(x)=x³+3x²-4 et g(x)=x²|x|+3x²-4 . comment obtient-on (g) ?
Pour x>0, g(x)=x³+3x²-4
(C) et (G) sont confondues
Pour x<0, g(x)=-x³+3x²-4 la fonction (G) sera identique à (C) mais a<0 donc la fonction est vers le bas
est-ce correct ?
merci davance

[PlaneteF]

Pour x<0, g(x)=-x³+3x²-4 la fonction (G) sera identique à (C) mais a<0 donc la fonction est vers le bas

??? ... Cette phrase est incompréhensible ! ...

C'est "identique" mais ... quoi ...

C'est quoi ? ... Le coefficient en ? ... Et alors, quelle propriété utilises-tu ? ... Tu as déjà étudié les polynômes du 3e degré ...

Et puis c'est quoi une fonction qui "est vers le bas" (sic)

Cdt

[A voir en vidéo sur Futura]

[ansset]

Merci bcp ! J'ai une autre question si ce nest pas trop vous demander : f(x)=x³+3x²-4 et g(x)=x²|x|+3x²-4 . comment obtient-on (g) ?
Pour x>0, g(x)=x³+3x²-4
(C) et (G) sont confondues
Pour x<0, g(x)=-x³+3x²-4 la fonction (G) sera identique à (C) mais a<0 donc la fonction est vers le bas
est-ce correct ?
merci davance

en faisant le tableau de variation de g.
et effectivement, g s'exprime de deux manières différentes selon que x>0 ou x<0

[DeltaRouge]

encore merci !