Déterminer le minimum d'une fonction + tracé papier

[jujuliette31]

Bonjour, j'ai cherché sur internet comment déterminer le minimum d'une fonction mais je n'ai point trouvé. De plus je ne comprends pas une question. Ps: je n'ai pas appris officiellement à calculer les équations du second degres.

5. Déterminer le minimum de g sur R par le calcul. g(X)= 2X^2 + 5X - 7

6. Réaliser un tracé papier soigné de Gg et de courbe représentative de la fonction f définie par f(X) = 2X + 7 puis vérifier la cohérence des résultats obtenus dans cet exercice.

Merci à ceux qui répondront, bon Dimanche.
-----

[pallas]

il faut mettre l'expression de g(x) soous la forme g(x)= a(x-k)²-r

[PlaneteF]

Bonjour,

Bonjour, j'ai cherché sur internet comment déterminer le minimum d'une fonction mais je n'ai point trouvé.

Tu tapes par exemple "minimum fonction" dans un moteur de recherche et les liens qui expliquent comment procéder se ramassent à la pelle

Cordialement

[invite19431173]

Salut !

Quel est ton niveau STP, que l'on te guide au mieux ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[jujuliette31]

Je suis en seconde générale !
Je vais voir ça @PlaneteF et merci @pallas !

[invite19431173]

Je suis en seconde générale !
Je vais voir ça @PlaneteF et merci @pallas !

Dans ce cas là, Juliette, tu as dû entendre parler de "mettre sous forme canonique".

[ansset]

Ps: je n'ai pas appris officiellement à calculer les équations du second degres.

5. Déterminer le minimum de g sur R par le calcul. g(X)= 2X^2 + 5X - 7

mais tu as peut être appris les dérivées.
et sans avoir appris "officiellement", tu dois avoir qcq notions , ou pas du tout ?
le contraire me semblerai un peu étonnant.
sinon, le passage par la forme dite canonique est la meilleure piste.
cordialement

[invite19431173]

mais tu as peut être appris les dérivées.

Non, pas en seconde. La forme canonique, par contre, c'est au programme.

[ansset]

il faut que je me recycle.
un petit tour chez le garagiste par exemple.
Cdt

[gg0]

Pour Jujuliette :

g(X)= 2X^2 + 5X - 7 =2(X²+(5/2)X-7/2)=2(X²+2(??)X+(??)² -(??)²-7/2)=2((X+??)²- ...)
Et là il est facile de voir comment rendre cette expression la plus petite possible. Ce n'est qu'une question d'utiliser son intelligence. Et tu n'en manques pas. De même, tu es assez futée pour trouver ?? et compléter le calcul...

Cordialement.

[jujuliette31]

Je n'ai rien appris de tout ça ... (forme canonique et dérivées)
@gg0 merci bien, je vais regarder tout ça! A vu de nez ça à l'air de pouvoir m'aider vachement! Merci beaucoup

[invite19431173]

Forme canonique : je te donne un exemple.

x² + 8x.

On sait que c'est de la forme (x + 4)²

Tu développes, ça fait x² + 8x + 16

Tu as donc "+16 en trop" qu'il faut corriger et donc :

x² + 8x = (x+4)² - 16

C'est ça la forme canonique.

[jujuliette31]

Et comment je suis censée l'utiliser sur 2x² + 5x - 7 ?

[gerald_83]

Bonsoir,

Je prends le train en marche

Regarde le message #10 de gg0, tu as la méthode à appliquer ainsi que le début du calcul. Tout y est

[invite19431173]

Et comment je suis censée l'utiliser sur 2x² + 5x - 7 ?

Bon, là, c'est un peu la misère...

...

[gg0]

Benjy_star,

il vaut mieux factoriser le 2, voir mon message #10.

Cordialement.

[invite19431173]

Ah oui, ça piquera moins, effectivement...

[pallas]

voici un exemple presque identique
3x²+4x+1=

3(x²+4/3) +1= 3((x+2/3)²-4/9))+1= 3(x+2/3)²- 12/9+1= 3(x+2/3)²-1/3 et cette expression est minimum si x = -2/3