Bonjour, j'aurais besoin de votre aide pour calculer une aire d'un quadrilatère.
Alors l'aire du triangle ABE est de 6, l'aire du triangle ADE est de 6 également et l'aire du triangle BEF est de 2.
Il faut calculer l'aire de CDEF et je ne sais pas du tout comment faire, pouvez vous m'aider? Merci
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Bonjour,
Comment sont définis les points D et F? Avoir des angles te permettrait de trouver l'aire manquante
Dernière modification par Titiou64 ; 01/02/2015 à 16h26.
"Quand le calcul est en contradiction avec l'intuition, je refais le calcul"
Et comment on peut trouver des angles?
bonjour,
Il n'y a aucune autre donnée dans l'énoncé ?
Sans angles, ou autre indication, cela me parait difficile de résoudre le problème.
A partir justement de la position (et donc de la manière dont ont été positionné) les points D et F.Envoyé par jurah
Ils sont placés au pif??
"Quand le calcul est en contradiction avec l'intuition, je refais le calcul"
Bonjour.
Ils ne sont justement pas "placés au pif", car les conditions d'aires des triangles donnent des conditions sur les longueurs de certains segments; par exemple BE=ED.
Il serait bien que Jurah précise s'il a donné l'énoncé intégral, au mot près.
Cordialement.
E est au milieu de [BD] et AE = 3EF (cf aires)
Du coup, en partageant [AF] en 4, et en nommant M le milieu de [AF], on doit trouver un parallèlogramme BFDM et prouver avec la droite des milieux que D est milieu de [AC]. Après quoi BDC a la même aire que BDA etc ...
Oui c'est l'énoncé intégral
Ok.
Alors le message de Kcnarf07 te donne le schéma de preuve.
Les rapports de longueurs sont des conséquences de l'existence d'une hauteur commune pour les triangles ABE et ADE, et de même pour ABE et EBF.
Donc tu as ce qu'il te faut pour finir ... Bon travail !
bonjour,
Plus de nouvelles du PO ?
Je donne quelques indications supplémentaires:
Soit A' le projeté orthogonal de A sur la droite BD
Aire du triangle (ADE) = (1/2)*base*hauteur = (1/2)*DE*AA'
Aire du triangle (ABE) = (1/2)*base*hauteur = (1/2)*BE*AA'
comme les aires sont égales BE=DE
Soit B' le projeté orthogonal de B sur la droite EF
On montre de la même façon que BF=(1/3)AE
Merci à tous pour votre aide !!!
