Equation produit nul

[CODIE69]

Bonjour, étant en 3ième je ne suis pas très bonne en math. Maintenant j'ai un DM pour la rentrée dont je vous donne ci-après l'énoncé accompagné des solutions. Je souhaite juste savoir si mon raisonnement est juste et m'indiquer quelles équations sont fausses afin que je puisse les retravailler. Je remercie toutes personnes qui prendront part à ma discussion. Merci et bonne journée.

Codie69

Enoncé et solutions
a) (2x+5)(3x+1)=0
Soit 2x+5= 0 ou soit 3x+1= 0
2x+5-5= 0-5 ou 3x+1-1= 0-1
2x= -5 ou 3x= -1
-5 ou -1
x=---- x=----
2 3
Les solutions sont -5 et -1
---- ----
2 3

b) 6x(-x+4)=0
Soit 6x= 0 ou soit (-x+4)= 0
x= 0-6 ou -x+4-4= 0-4
x= -6 ou -x= -4
x= -6 ou x= 4
Les solutions sont -6 et 4

c) (9-4x)(3x+1)=0
Soit 9-4x= 0 ou 3x+1= 0
9-9-4x= 0 ou 3x+1-1=0-1
-4x= -9 ou 3x= -1
-9 ou -1
x=----- x=-----
-4 3
9 ou -1
x=---- ou x=-----
4 3
Les solutions sont 9 et -1
---- ----
4 3

d) (-6+x)(7x+2)=0
Soit -6+x= 0 ou soit 7x+2= 0
-6+6+x=0+6 ou 7x+2-2= 0-2
x = 6 ou 7x = -2
-2
x= 6 ou x=----
7
Les solutions sont 6 et -2
-----
7

e) (x-7)(6+5x)=0
Soit x-7= 0 ou soit 6+5x= 0
x-7+7= 0+7 ou 6-6+5x= 0-6
x= 7 ou 5x = -6
-6
x=7 ou x=------
5
Les solutions sont 7 et -6
----
5

Voilà tout mon raisonnement avec les solutions. En espérant qu'il soit juste. Merci pour vos réponses.
Codie69
-----

[CODIE69]

Je précise que le décalage des pointillés correspond à des fractions

[Titiou64]

Bonjour,

pour moi, c'est OK sauf pour la question 2

[CODIE69]

Bonjour Titou64,

Je te remercie pour ta participation et en ce qui concerne la solution b) j'ai omis de mettre de signe moins devant le 6. Si je la modifie en mettant x=-6 au lieu de x=6 c'est juste. Merci pour ta réponse. Bonne journée

Codie69

[A voir en vidéo sur Futura]

[PlaneteF]

(...) et en ce qui concerne la solution b) j'ai omis de mettre de signe moins devant le 6. Si je la modifie en mettant x=-6 au lieu de x=6 c'est juste.

Bonjour,

Non, c'est faux.

Cordialement

[Sitz]

Quand tu écris :
6x= 0 Donc x=0-6

Tu fais une petite erreur d'opération... Petite astuce quand tu réalises ce genre de truc surtout en DM où tu as le temps de faire les choses, remplace dans ton équation... 6*(-6) = 0, il a un bug dans la matrice !

[CODIE69]

Bonjour Sitz

je viens de refaire mon équation et voilà mon dernier résultat.

6x(-x+4)=0
Soit 6x=0 ou soit -x+4=0
0 ou -x+4-4=0-4
x=---- ou -x =-4
6
x=0 ou x= 4
Les solutions sont 0 et 4

En espérant que le résultat soit juste car j'avais mal appliqué la formule. Merci pour ton aide

Codie69

[PlaneteF]

Les solutions sont 0 et 4

Oui c'est bon.

Cdt

[CODIE69]

Bonjour,

un grand merci à tous car je viens de comprendre les équations produits nuls. Bonne journée

Codie69