DM de maths trigonométrie

[pompiers93]

Bonsoir,

J'ai un DM de maths pour demain portant sur la trigonométrie (je suis en 1ere S), mais je ne comprend rien et je lutte mais la j'abandonne :

Exercice 1 :

Donner la mesure principale des angles de mesure : 5π/3 ; -11π/6 et 25π/4.

Exercice 2 :

Calculer la valeur exacte des nombres suivants :

A = 3 sin (π/4) + cos (3π/7) + 7 sin (0) - 4 sin (π/6) + cos (π/3)

B = cos (5π/6)

C = sin (4π/3)

D = cos (-π/4)

Exercice 3 :

1. Soit a un nombre réel tel que sin (a) = 0.6 et a ∈ [π/2 ; π]. Déterminer cos (a).

2. Soit b un nombre appartenant à l'intervalle [-π ; π[ tel que cos (b) < 0 et sin (b) ≤ 0. Donner un intervalle plus précis auquel b appartient.

Exercice 4 :

Soit x un nombre réel. Simplifier les expressions suivantes :

A = cos(π/2 - x) + cos(2π + x) + 2 sin(π + x) - cos(-x) et B = (cos(x) + sin(x))² + (cos(x) - sin(x))²

Exercice 5 :

1. Résoudre dans [-π ; π[ l'équation suivante : sin(x) = -√2/2

2. Résoudre dans [0 ; 2π[ l'équation suivante : 2 cos(x) - √3 = 0

3. Résoudre dans l'ensemble des réels l'équation suivante : sin(x) = -1

Cordialement, Pompiers93.
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[gg0]

Bonsoir.

Tu n'as pas dû beaucoup lutter ... il y a des questions dont la réponse est quasiment dans ton cours. Que tu n'as pas dû apprendre. Dommage.

En attendant, tu peux lire ça : http://forums.futura-sciences.com/ma...ces-forum.html

[pompiers93]

Je suis à la ramasse sur ce chapitre, ya des notions qui faut apprendre par coeur certe, mais assez difficile pour moi.

[pompiers93]

J'ai lu ce topic, je suis pas contre une explication et démonstration (surtout l'exercice 2 le A, l'exercice 4 et 5)

[A voir en vidéo sur Futura]

[joel_5632]

Exo1:
La mesure principale est une valeur entre -pi et pi.
Tu prends les angles qu'on te donne et tu ajoutes (ou retranches) 2pi autant de fois qu'il faut pour tomber dans le bon intervalle.
Par exemple 5pi/3 - 2pi = -pi/3 qui est dans l'intervalle [-pi,pi]

exo2
J'ai des doute sur le cos (3π/7) ? T'es sur ?
et le 7 sin (0) aussi, trop simple non ?

Il faut connaître par coeur les sin et cos pour les angles 0, pi/6 (30°), pi/4 (45°), pi/3 (60°) et pi/2 (90°)
On peut s'y ramener, par exemple C = sin (4π/3) = sin(pi + pi/3) puis applique la formule sin(a+b) = ...

[gg0]

Pour l'exercice 2, j'ai aussi des doutes sur le 7 (valeur non habituelle). Utiliser les angles associés.
Même chose pour le 4, c'est vraiment des applications immédiates du cours. Même sans le savoir par coeur, on peut trouver les formules.

Pour l'exercice 5, tu dois avoir dans le cours la méthode pour résoudre des équations de la forme sin(A) = sin(B); cos(A) = cos(B); tan(A)=tan(B). Tu t'y ramènes en utilisant les valeurs connues des sin, cos et tan.

Bon travail !

NB : C'est urgent, revois vite ce qu'il y a dans ton cours.