DM Math inégalité sur les fonctions 1èreS Besoin d'aide

[PlaneteF]

@ PlaneteF

ça t'embêterait de toutes les énnoncer STP ?

Déjà, ... comprends-tu au moins l'erreur que j'ai mentionné ?!

Sinon pour la suite regarde attentivement par toi-même, tu changes le sens d'une inégalité comme ça, pour le fun, ... et pour finir tu balances tes dénominateurs au numérateur, là encore à la bonne franquette !

Cdt
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[Mayumi29]

J'ai pas changé pour le "fun", j'ai simplement appliqué la règle selon laquelle pour a et b mm signe, si a<b alors 1/a>1/b...
Mais j'avais oublié que v(x) était négatifs... Et pour les "numérateurs au dénominateur" j'ai appliqué la règle que diviser par un nombre revient a multiplier par son inverse.

[PlaneteF]

Et pour les "numérateurs au dénominateur" j'ai appliqué la règle que diviser par un nombre revient a multiplier par son inverse.

Mais relis attentivement ce que tu as écris, ... ce n'est pas ce que tu as fait ! ...

[Mayumi29]

Enfaite mon erreur principale vient du fait que v((x) est négative

Du coup j'ai refait la démonstration:
Si a<b, alors 0≤u(a)≤u(b)
et v(a)≥v(b)≤ 0
alors u(a)≤u(b)
et -v(a)≤-v(b)
alors u(a)*-v(a)≤ u(b)*-v(b)
alors (u(-v))(a)≤(u(-v))(b)
alors (uv)(a)≥(uv)(b)
L'ordre est changé donc uv décroissante sur I

C'est mieux ?

[PlaneteF]

C'est mieux ?

You bet!

Regards.

[Mayumi29]

Euh dsl j'ai pas compris...

Et puis je parie quoi ?

[ansset]

ben voilà , tu as récupéré la patate chaude !
amicalement.

[Mayumi29]

Ah OK ...

Merci beaucoup pur votre aide, vous m'avez aider en me laissant trouver... c'est super

[PlaneteF]

Et puis je parie quoi ?

"You bet!" ici est une expression d’acquiescement ! (très employé en Anglais dans le langage courant)

Cdt

[ansset]

Personnellement, je ferais cette démonstration de manière rigoureuse avec une seule égalité et en n'utilisant aucune propriété, juste ce que donne l'énoncé, de la manière suivante :

Soient .

On peut écrire :



Cdt

je la ré écrit ( avec bien sur a<b)
u(b)v((b)-u(a)v(a)=u(b)(v(b)-v(a))+v(a)(u(b)-u(a))
et les deux termes sont négatifs car multiple à chaque fois nb >+0 et d'un nb <=0 dans la multiplication.
si tu n'a pas vu cela.
ensuite , passer par les 1/u ou 1/v n'est vraiment pas le chemin le plus simple. ( loin de là )
car au final tu te retrouves avec la même problématique
soir une croissante et l'autre décroissante mais de signes opposés
donc tu ne résouts rien et
d'ailleurs , tu commets beaucoup d'erreurs.
je ne comprend pas pourquoi tu t'obstines dans cette direction.

[PlaneteF]

je la ré écrit ( avec bien sur a<b)
u(b)v((b)-u(a)v(a)=u(b)(v(b)-v(a))+v(a)(u(b)-u(a))
et les deux termes sont négatifs car multiple à chaque fois nb >+0 et d'un nb <=0 dans la multiplication.
si tu n'a pas vu cela.
ensuite , passer par les 1/u ou 1/v n'est vraiment pas le chemin le plus simple. ( loin de là )
car au final tu te retrouves avec la même problématique
soir une croissante et l'autre décroissante mais de signes opposés
donc tu ne résouts rien et
d'ailleurs , tu commets beaucoup d'erreurs.
je ne comprend pas pourquoi tu t'obstines dans cette direction.

Hein ??? ... Mais kestu racontes ???

A qui tu parles ???

Qu'est-ce que ma citation a à voir avec ce que tu dis ???

On a piraté ton compte ou quoi ?

[Mayumi29]

Dsl d'embêter encore...
Je n'arrive pas la 3b, ( la a et la c c'est bon)

3. dans chaque cas, trouver 2 focntions u et v croissante sur un intervalle I telle que:
a) uv est croissante sur I
b) uv est décroissante sur I
c) uv n'est pas monotone sur I

Voilà ce que j'ai fait :

u(x)=2x et v(x)=-1/x
donc (uv)(x)=2x*(-1/x)
(uv)(x)=-2
uv est une fontion constante donc décroissante

Qu'en pensez vous ?

[ansset]

Hein ??? ... Mais kestu racontes ???

j'ai ré écrit ( sauf faute de frappe ) ton mess ! soit
u(b)v((b)-u(a)v(a)=u(b)(v(b)-v(a))+v(a)(u(b)-u(a))
expliques moi ou est l'erreur, je suis curieux !
voir inquiet !

[PlaneteF]

j'ai ré écrit ( sauf faute de frappe ) ton mess !
expliques moi ou est l'erreur, je suis curieux !

Heu, c'est une plaisanterie ou quoi ??! (pour info cela ne me fait pas marrer).

C'est toi qui parles d'erreurs complètement surréalistes et incompréhensibles, alors que la simple écriture de l'égalité que j'ai donné est le début et la fin d'une démonstration évidente.

Qu'est-ce que c'est que tes histoires de 1/u et 1/v dont tu parles et puis tout ce qui suit, qui n'ont rien à voir avec l'égalité et la justification ???


Cdt

[Mayumi29]

Je veux pas paraitre pressante, mais est ce que quelqu’un peut répondre a mon message #42 ?

[PlaneteF]

Je veux pas paraitre pressante, mais est ce que quelqu’un peut répondre a mon message #42 ?

Si tu veux utiliser dans ton exemple le fait qu'une fonction constante est croissante et décroissante, alors tu peux faire encore plus simple. Sur prend la fonction nulle par exemple pour et . Cela donne bien 2 fonctions croissantes. Et le produit qui est la fonction nulle donne bien une fonction décroissante

Cdt

[Mayumi29]

Dsl d'embêter encore...
Je n'arrive pas la 3b, ( la a et la c c'est bon)

3. dans chaque cas, trouver 2 focntions u et v croissante sur un intervalle I telle que:
a) uv est croissante sur I
b) uv est décroissante sur I
c) uv n'est pas monotone sur I

Voilà ce que j'ai fait :

u(x)=2x et v(x)=-1/x
donc (uv)(x)=2x*(-1/x)
(uv)(x)=-2
uv est une fontion constante donc décroissante

Qu'en pensez vous ?

[PlaneteF]

Je t'ai répondu en message#46.

Cdt

[Mayumi29]

Dsl bug ...

Merci... J'ai compris.

[PlaneteF]

Deux remarques :

1) Dans tes exemples, pense bien à donner un intervalle .

2) Si dans ton exemple donné tu veux avoir qui ne soit pas une fonction constante, tu peux par exemple changer ton en


Cdt

[Mayumi29]

Ben j'y ai pensé ... Mais du coup ma fonction n'est plus croissante puisque c'est une parabole ...

[PlaneteF]

Ben j'y ai pensé ... Mais du coup ma fonction n'est plus croissante puisque c'est une parabole ...

Ben d'où ma remarque de donner un intervalle (sous-entendu qui convient) !

Cdt

[Mayumi29]

Mais j'ai demandé a ma prof et j'ai compris que l'intervalle nous est imposé et c'est I ... après j'ai peut-être mal compris...

[PlaneteF]

Mais j'ai demandé a ma prof et j'ai compris que l'intervalle nous est imposé et c'est I ... après j'ai peut-être mal compris...

Je pense que tu as mal compris

Cdt

[ansset]

de fait ds mon mess #40, je rappelais d'un coté ta démonstration .
( même si je trouve la mienne plus "intuitive" )
et ensuite l'inutilité de la démarche en 1/u et 1/v
les deux étant dissociés.
incompréhension totale.

[PlaneteF]

de fait ds mon mess #40, je rappelais d'un coté ta démonstration .
( même si je trouve la mienne plus "intuitive" )
et ensuite l'inutilité de la démarche en 1/u et 1/v
les deux étant dissociés.
incompréhension totale.

Ben tu m'étonnes ! ... Franchement l'ami, ... relis ton message avec les yeux d'un lecteur autre que toi. Comment peut-on comprendre une seule seconde ce que tu voulais dire, et que tu t'adressais à Mayumi29 ??!

Honnêtement, j'ai vraiment cru un moment que ton compte avait été piraté ... Ou du moins je me suis posé la question !!


Cordialement

[Mayumi29]

Oui j'ai vu que cela ne servait a rien ... Mais avant que je comprennent ça me parraissait logique ... Alors que c'était faux d'un bout a l'autre .

[ansset]

Ben tu m'étonnes ! ... Franchement l'ami, ... relis ton message avec les yeux d'un lecteur autre que toi. Comment peut-on comprendre une seule seconde ce que tu voulais dire, et que tu t'adressais à Mayumi29 ??!

ben, je me suis relu, faut pas s'énerver,
je n'y vois pas d'ambiguité puisque je dénonce comme toi l'inutilité de passer par les 1/v.
tout en rappelant au départ, avec le langage de Mayumi29 le sens de ta proposition.
cordialement.

[PlaneteF]

ben, je me suis relu, faut pas s'énerver,
je n'y vois pas d'ambiguité puisque je dénonce comme toi l'inutilité de passer par les 1/v.
tout en rappelant au départ, avec le langage de Mayumi29 le sens de ta proposition.
cordialement.

Bah ce n'est pas un motif d'énervement pour moi, je dirais même au contraire cela me conforte un peu plus dans l'importance de la forme, au moins aussi importante que le fond !

Finalement cela me rend encore plus "formaliste" ^(*) que je ne lui suis déjà !


^(*) Je ne parle pas de "formaliste" dans le sens du logicien, ... petit clin d’œil à quelqu'un qui se reconnaîtra


Cordialement

[ansset]

Bah ce n'est pas un motif d'énervement pour moi, je dirais même au contraire cela me conforte un peu plus dans l'importance de la forme, au moins aussi importante que le fond !

Finalement cela me rend encore plus "formaliste" ^(*) que je ne lui suis déjà !

tu n'as pas tord.
mais les incompréhensions sont nombreuses sur un forum, notamment celles qui consistent à ne pas être sur que le message vous est ou pas adressé.
( maths ou pas maths )
de mon coté si j'avais juste commencé par:
@Mayumi: ( que j'ai omis , car je "pensais" être clair )
nous n'aurions pas eu cet échange.
encore désolé.