Limite de suites convergentes.

[martoufleouf]

Bonjour à tous cela fesait longtemps que je n'avais pas posté mais enfin j'imagine que sans moi vous aviez deja assez à faire x)
Bon voila j'ai un petit problème : j'ai determiner que ma suite u(n) est convergente blablabla donc elle tend vers l.
De plus u(n)= (e^(u(n))-1)/ (e^(u(n))-u(n)) je sais pas si vous visualisez le truc. Donc pour déterminer l je pose
l= e^(l)-1/e^(l)-l
Des limites de suite j'en ai fait des masses mais la je n'ai jamais vu un produit avec des exp... dois je faire un produit en croix ou utiliser ln ? Pouvez vous me donner une piste ? Merci d'avance
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[martoufleouf]

Excusez moi je remet les fonctions c'est illisible :
u(n)=e^(u(n))-1/e^(u(n))-u(n) et donc je cherche l=e^(l)-1/e^(l)-l

[gg0]

Bonjour.

Que ce soit (e^(u(n))-1)/ (e^(u(n))-u(n)) (U(n)=une fraction) ou e^(u(n))-1/e^(u(n))-u(n) (u(n)= une somme), il n'y a pas de calcul avec des fonctions élémentaires qui donne l.

Cordialement.

[PlaneteF]

Bonjour,

l=e^(l)-1/e^(l)-l

Les parenthèses pour l'exponentielle sont inutiles puisque les exposants sont prioritaires sur les 4 opérations classiques.

A l'inverse, je suppose (?) que tu voulais écrire auquel cas ton écriture serait fausse car il manquerait des parenthèses. Si ce n'était pas ce que tu voulais écrire, alors ne prend pas en compte cette dernière remarque.

Sinon toujours utile à rappeler :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Ordre_des_op%C3%A9rations


Cordialement

[A voir en vidéo sur Futura]

[phys4]

Bonjour martoufle,

Cette équation en l, a deux racines évidentes : l = 0 et l = 1
Laquelle est la bonne ?

[martoufleouf]

C est exact l=0 et l=1 semblent évidents pour la question des parenthese , je les met car sinon on pourrait penser que ce qui suit ferait parti de l exponentielle. Donc si j ai bien compris on ne peut résoudre cela ? Il suffit de faire preuve d imagination ou bien je me suis trompe a votre avis ? Sinon merci de vos reponse

[phys4]

Je pense qu'il y avait une erreur dans votre premier message, et qu'il faut lire


si c'est le cas, les deux limites sont possibles suivant la valeur initiale u₀

A vous de trouver les différents cas.

[martoufleouf]

Oui c est cela c est bien un+1 excusez moi. U0=1/2 mais en quoi cela peut il m aider a trouver la lim ?

[phys4]

Vu qu'il y a deux possibilités pour la limite, il faut trouver quelle est la vraie limite, si l'on impose une valeur initiale, alors elle est déterminée.

[martoufleouf]

D accord j ai compris. Il fallait simplement utiliser sa logique et non des calculs parce que effectivement je ne vois pas comment on aurait pu faire ...

[martoufleouf]

En tout cas merci de vos conseils je pense que je peux résoudre ce problème maintenant.