Montrez que l’affirmation suivante est vraie

[potarry]

Bonjour,
comment résoudriez vous ce problème ?

Montrez que l’affirmation suivante est vraie :
« Quel que soit le réel x, on peut trouver un réel y tel que y > x. »

D'avance merci.
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[gg0]

Bonjour.

Il y a des méthodes tellement évidentes que tu ferais mieux de faire ton exercice, au lieu de perdre ton temps à poser la question ici.
D'autant que la tradition du forum est de ne pas faire les exercices à la place des élèves.

[potarry]

sympa comme réponse.
Je ne suis pas du tout élève, je ne fais plus de math depuis longtemps mais j'ai trouvé cet exercice par hasard sur le net et la façon dont on peux y répondre m'intéressait...
pfff

[kimist]

bonsoir,

As tu ne serait-ce qu'essayé la résolution matricielle ou tracer la conique avant de poser ta question ?
J’espère que j ai pu t'aider!

[A voir en vidéo sur Futura]

[potarry]

bonsoir,

As tu ne serait-ce qu'essayé la résolution matricielle ou tracer la conique avant de poser ta question ?
J’espère que j ai pu t'aider!

Non je n'ai pas essayé, c'est peut-être ça mais je ne pensais pas devoir passer par ce genre de choses.

Je propose ceci : par l'absurde, si il n'existe pas de y tel que y>x, alors x vaut l'infini et ne serait donc plus un nombre réel, ce qui est faux. Donc il existe bien un réel y tel que y>x.
Ce serait si simple ?

Qu'en pensez-vous ?

[PlaneteF]

Bonsoir,

Je propose ceci : par l'absurde, si il n'existe pas de y tel que y>x, alors x vaut l'infini et ne serait donc plus un nombre réel, ce qui est faux. Donc il existe bien un réel y tel que y>x.

Au delà du fait qu'il n'y a pas besoin d'un raisonnement par l'absurde pour démontrer cette proposition, la formalisation de ton raisonnement par l'absurde n'est pas limpide, pour ne pas dire douteuse.

Ecrit de manière formelle on te demande de démontrer que :

Et donc la négation de cette proposition est :

Ce serait si simple ?

C'est surtout beaucoup plus simple que ça ...

Soit quelconque. Il te suffit juste d'exhiber un réel en fonction de tel que

Tu n'as que l'embarras du choix pour choisir un tel


Cordialement

[potarry]

Merci,
effectivement, cela me semble un bon raisonnement.
Cordialement.

[PlaneteF]

effectivement, cela me semble un bon raisonnement.

Et donc tu proposes quoi pour ?

[potarry]

X+1 par exemple

[PlaneteF]

Bonjour,

Oui, , par exemple, convient très bien.

Cdt

[gg0]

N'est-ce pas évident qu'après un nombre il y en a d'autres, plus grands ? et donc que la différence est positive ?

Sérieusement, il n'y a pas besoin de connaissances mathématiques élaborées pour trouver un raisonnement qui répond. Il faut seulement le chercher ...

Plus généralement, la première méthode pour répondre à une question "... on peut trouver ..." est de se demander comment on pourrait trouver. C'est seulement si c'est difficile de trouver qu'on mettra en œuvre des méthodes très élaborées.

Cordialement.