Forme trigonométrique d'un complexe

[sigma0101]

Bonjour,
Dans mon exercice je dois trouver la forme trigonométrique le complexe z= 1+cos(a)+i sin(a), a [0,2].

En utilisant les formules usuelles, je me retrouve avec z=2 cos(a/2) (cos(a/2)+i sin(a/2)).
J'en déduis donc que le module est 2 cos(a/2) et l'argument est a/2.
Cependant le signe du module me gène, pour que le cosinus soit positif, il faut que a/2 [-/2,/2].
C'est à dire cos(a/2)>0 lorsque a [0,].

Qu'est ce que je fais de cette forme trigonométrique lorsque a [,2]?
Je dois appliquer une valeur absolue, trouver une autre forme ?

Merci d'avance.
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[joel_5632]

bonjoiur

Oui, si cos(a/2)<0 prendre la valeur absolue et ajouter un à l'argument

[sigma0101]

D'accord, merci.