[TS] 2 Exos : Probabilités + Géométrie complexe

[ekrapnanor]

Bonjour,

J'ai un DM de math sur les probabilités et sur les complexes avec la géométrie et j'ai quelques lacunes pour le deuxièmes exercice, je ne sait pas comment le commencer.

Voici les énoncés :

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Voici ce que j'ai fais :

Exercice 1 (Pour celui-ci j'ai réussi à presque tout faire, me faudrait juste un correction) :

1) J'ai obtenu pour 5 minutes

2) Avec la calculatrice : sur 60 minutes. Je ne sait pas comment obtenir P(X>10) par contre.

3) Le chat miaule en moyenne 6 fois par heure.

4) Voici mon raisonnement, mais je ne suis pas sûr de celui-ci :
Pour 1 Heure on a 6 Miaulements donc 6 Exercices
2H = 12M = 6E+1 = 7E
3H = 18M = 6E
4H = 24M = 6E+1 = 7E
5H = 30M = 6E+1 = 7E
6H = 36M = 6E

Donc en 6 heures on a 6+7+6+7+7+6 = 39 exercices soit en Moyenne exercices par heures.


Exercice 2 : J'ai vraiment du mal pour celui-ci pour construire les ensembles, je ne sait pas du tout comment les lire ou comment les comprendre.

Voici pour le moment ce que j'ai essayé de tracer à l'aide de Geogebra :

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J'aurai aussi besoin de piste pour les questions suivantes.

Merci infiniment par avance pour votre aide.
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[gg0]

Bonjour.

Ex 1 : Pour >10, tu peux ajouter les probabilités des événements incompatibles X=11, X=12, ... X=60. Il est probablement plus simple de considérer l'événement contraire. 11 cas au lieu de 50.
Pour la question 4, l'énoncé est assez flou. Difficile de te conseiller sans savoir quel sera la traduction qu'en fera ton prof.
NB : Quelle mauvaise connaissance des chats !!

Ex 2 :

F est mal placé (revoir le cours). Oméga aussi.
La question 4 est quasiment une question de cours (représenter un complexe). La 5 ne pose pas de problème si tu relis la question 1. Simplement, il y a 2 points A et 2 points B (il faudra éviter d'utiliser ces noms dans le dessin du début)

Bon travail !

[ekrapnanor]

Merci pour votre aide.

Exo 1 : Du coup pour la question 4, selon comment moi je la comprend, est-ce que mon raisonnement serait bon ?

Exo 2 : Pour F et Omega, je ne comprend pas comment les placer, je sait que Zf=x+yi du coup il faudrait que je mette le centre de F aux coordonnées (-1;1) ? mais le z devant me perturbe je ne sait pas comment l'interpréter.

[gg0]

Pour l'exo 1, fais ce que tu veux, je ne suis pas ton prof (ça au moins, je le sais)
Pour l'exo 2 : Quelle règle précise appliques-tu ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[ekrapnanor]

Dans Ϝ = {M(z); |z-1-i|=0,2} j'aurai voulu remplacer z par a+ib pour avoir les coordonnées du centre de mon ensemble, du coup j'obtiendrai |a+ib-1-i| = |(a-1)+i(b-1)| et la je coince, du coup je sait pas si c'est la bonne solution.

[gg0]

Cherche dans ton cours l'interprétation de |z-c| où z et c sont des complexes.

Comment as-tu pu dessiner des cercles alors que tu ne savais pas comment traiter l'énoncé ?

[ekrapnanor]

Je sait que lorsque l'on parle de construire un ensemble c'est généralement avec un cercle, après j'ai pas vraiment l'explication.

J'ai regardé dans mon cours de long en large, je n'ai pas de cas où |z-c| ou quelque chose similaire mise à part de remplacer z par a+ib

[gg0]

Je sait que lorsque l'on parle de construire un ensemble c'est généralement avec un cercle, après j'ai pas vraiment l'explication.

Ça, c'est ce qu'on appelle un "théorème élève", c'est à dire une généralisation abusive de ce qu'on a fait 2 ou 3 fois. Ne crois pas que tous les exercices se ressemblent. Et n'importe comment, même si c'est un cercle, il faut son centre et son rayon.
Bon, je pense que tu es en train de m'enfumer, et que tu as vu ce genre de chose quelque part sans le comprendre.

Alors tu fais ce que tu dis. Tu reprends la définition de F, tu remplaces z par x+iy, puis tu calcules, jusqu'à trouver quelque chose de connu. mais je ne ferai pas les calculs pour toi, c'est ton exercice, c'est toi qui dois apprendre le cours en le faisant.

[ekrapnanor]

Mon but n'est vraiment pas de vous enfumez ou quoique se soit, désolé si vous l'avez pris comme ça, mais j'ai réellement des problèmes à comprendre ou à savoir quelles méthodes utiliser. Les calculs pas de problème je peut les faire moi-même, c'est juste que je ne sait pas quoi calculer ou comment...

J'ai tenté pour F en remplaçant z par x+iy, j'en suis arrivé à Ϝ = {M(z); |(x-1)+i(y-1)|=0,2} et là je coince ou à peut-être que c'est de la forme x+iy et du coup x=x-1 et y=y-1 du coup les coordonnées de F seraient (1;1) ?

[gg0]

Tu as |(x-1)+i(y-1)|=0,2
tu as vu en cours comment calculer un module, fais-le, transforme ...
On dirait que tu arrives en terminale en n'ayant jamais fait de maths. Bouge-toi !

[ekrapnanor]

Je pense que c'est correct du coup j'ai continué et j'ai réussi à placer les 4 premières questions :



(Pour D et E sur l'image je les ai placé à 0.70 sur Geogebra car je n'ai pas réussi à mettre la racine carré)

J'ai pas très bien compris le lien qu'il faut faire entre la question 1 et za ou zb. Faudrait-il que je résoude une équation entre |z|=2 et Za=1,25+bi ?

[ekrapnanor]

Ah du coup pour le calcule du module on a et là je vois pas comment aller plus loin mise a part des calculs beaucoup trop compliqués par double équations.

[gg0]

Ton équivalence est fausse (le second membre est toujours vrai, pas le premier). Mais il y a un pas de fait.
Calcule correctement !

[ekrapnanor]

Ah j'ai trouvé, depuis tout à l'heure je cherche, mais j'avais fais une erreur de frappe dans mon poste précédent donc si je reprend de :


=> On résout avec le discriminant pour les 2 et on obtient x=1 et y=1

Donc si je continue sur la même lancé pour le 2e j'obtient :


=> On résout avec le discriminant pour les 2 et on obtient x=-1 et y=1 pour y d'où (-1;1)

[gg0]

Désolé, je ne comprends rien à ce que tu fabriques. On dirait que tu fais du calcul machinal, sans t'occuper de la situation, de l'énoncé, de l'équation de départ (le 0,2 a disparu !!!), que tu imites des choses que tu as faites dans des situation qui "ressemblaient".
Inutile de continuer, tu perds ton temps ...

[Duke Alchemist]

Bonsoir.


En élevant au carré des deux côtés, ne reconnais-tu pas l'équation d'une figure géométrique connue ?

Cela dit, il n'y avait aucune nécessité de passer par la forme algébrique.
Si tu notes A le point d'affixe 1+i et M le point d'affixe z, que représente le nombre |z-(1+i)| ? Et donc que signifie |z-(1+i)|=0,2 ?
Et quelle est donc cette mystérieuse figure ??

Duke

[PlaneteF]

Bonsoir,

Et quelle est donc cette mystérieuse figure ??

Duke, ... Et si tu arrêtais de faire tourner en rond ekrapnanor !