Bonjour je coince sur une résolution de limite basique :/
La voici : lim (x->1) de ((1/x^2) - 1)/ (x-1)
Je comptais utiliser la technique de factorisation utilisant le discriminant mais j ai du mal a faire b^2-4ac avec un x^-2 (1° problème)
Du coup comme j arrive pas a factoriser je n arrive pas a supprimer le 1-1 au denominateur :/
Merci de votre aide !
Bonjour.
Au lieu d'imiter une méthode que tu as utilisée dans un autre exercice (ce n'est pas une bonne idée à priori, ce n'est plus le même exercice !), tu pourrais regarder ton expression, chercher quel calcul élémentaire tu peux faire, pour voir comment l'écrire autrement. Comme (1/x^2) - 1 est une somme avec une fraction, tu as une technique (vue en quatrième) qui permet de l'écrire en une seule fraction, puis la diviser par (x-1), tu sais faire.
Bon travail !
D'accord merci je mets donc tout au même dénominateur, ce qui me donne : (1-x^2 )/(x3-x^2)
Je factorise : - ((x-1)(x+1))/(x^2)(x-1))*
Je fais ma limite en 1 et j'obtiens -2
Mon calcul est-il correct ?
*J'ai du ajouter un "-"pour annuler le x-1 que j'ai créé, car à la base j'avais -x+1
Tu t'es compliqué la vie en développant pour rien. On obtient
car 1-x=-(x-1); et la limite est bien -2.
A savoir : On ne développe que quand c'est la seule solution. On factorise trop souvent (équations, limites, ...) pour ne pas conserver des factorisations.
Cordialement.
Merci beaucoup !
Bonne journée =)
