Etudiant BAC ES souhaite acquérir un bon niveau de Term S en math.

[lovecraft07]

Bonjour,

Je rentre en L1 de math/info/physique l'année prochaine et je souhaite réellement acquérir un solide niveau en mathématiques.

Seulement, Je ne suis pas très à l'aise avec les notions de bases de bac s, même de première s (vecteurs, produits scalaires, trigo etc..) et je voulais travailler tout ceci à fond cet été.
Sachant que je travaille mieux sur un véritable support que sur internet, je cherche un ou des bons livres de cours avec exercices pour me mettre à niveau. J'aspire également à comprendre plus qu'à apprendre "bêtement" des formules données dépourvues d'explications ou de démonstrations.

Je crains que si je me mets à travailler sans vouloir comprendre les notions de base en mathématiques, je ne pourrais pas être "débrouillard" en travaux dirigés et je n'aurais pas d'intuition mathématiques. Cela pourrait m'être fortement bénéfique dans mes études supérieures ^_^ .

Voilà, si vous connaissez des ouvrages réputés pour bien assimiler le programme de math je suis preneur.

Merci beaucoup et bonne journée !
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[gg0]

Bonsoir.

Une bonne idée serait de chercher chez des bouquinistes des vieux ouvrages de première et terminale S, disons ceux de la fin du siècle dernier. Ils sont nettement plus utilisables pour ton propos que les manuels actuels. Si tu connais un prof de maths de lycée, il a sans doute ça chez lui.

Bon travail !

NB : Si tu butes sur des notions ou des parties de cours, viens en parler ici, en reprécisant à chaque nouvelle discussion ta situation.

[lovecraft07]

Merci pour ta réponse !

J'ai fait quelques recherches sinon et j'ai trouvé ces 2 livres qui ont l'air pas trop mal d'après les critiques.

https://www.amazon.fr/gp/product/272...A1X6FK5RDHNB96 (Méthod's 1ère S)
https://www.amazon.fr/gp/product/271...A1X6FK5RDHNB96 (800 exos corrigés)

Je suis déjà aller faire un tour chez un libraire mais pour le lycée il ne proposait que des annales des dernières années. Je vais tout de même chercher sur internet pour des occasions.

Merci encore.

[gg0]

Si tu désires réussir un bac S, pourquoi pas. mais ton souci ne semble pas cela. Les maths enseignées en lycée sont une collection de recettes, rien à voir avec ce qu'on fait en supérieur. Donc il vaut mieux prendre un bouquin de L1, puis, chaque fois que tu coinces, rechercher les bases de la notion en cause, qu'on trouve généralement sur Internet facilement, dès qu'il s'agit de questions de collège/lycée.
Tu peux aussi te faire un formulaire personnel avec les règles de base et définitions : fractions, puissances et racines carrées, développement et factorisation, valeurs absolues, trigonométrie, suites arithmétiques et géométriques, dérivées et primitives, équations et systèmes d'équations élémentaires, ...
Puis décider de n'employer dans les calculs que les règles de ton formulaires et celles que tu verras ensuite en cours (c'est comme ça qu'on calcule correctement, simplement en ne faisant qu'appliquer les définitions et règles).
Il y a par contre un chapitre que tu dois étudier et qui est nouveau : les nombres complexes ("complexe"="en plusieurs parties", rien à voir avec compliqué). prends le bouquin que tu veux, ils seront très probablement revus en L1.

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[lovecraft07]

Pour un étudiant qui ne maîtrise pas très bien le programme de terminale S c'est pas un peu compliqué de commencer sur un livre de L1 ?
Les livres de L1 ne présupposent t-il pas de maîtriser des méthodes vues en première/terminale S ? (raisonnement par récurrence etc..)

J'ai cette impression que si je commence à étudier un livre de L1 je vais manquer de savoir-faire. Hormis si le livre en question reprend les bases et se veut pédagogique mais je doute que ce genre de livre existe pour mon cas.
J'ai survolé le tout-en-un math Dunod de la licence 1 et je le trouve compliqué, si vous connaissez un ouvrage même moins complet mais plus abordable, je suis preneur.

Merci encore gg0

[gg0]

La plupart des notions utiles de lycée sont reprises en L1. Souvent même la récurrence qui est d'ailleurs une quasi évidence. Que tu trouves un bouquin de L1 difficile, c'est normal. C'est aussi le cas de la majorité des bacs S : On y fait des maths plus abstraites, plus formelles qu'en lycée. Donc le mieux est de t'accrocher, de lire, de relire, de comprendre, d'apprendre.

Bon travail !

[gg0]

Je reviens sur la récurrence. C'est simplement le fait qu'on obtient tous les entiers à partir de 0 en additionnant 1, puis recommençant à additionner 1 tant que c'est nécessaire. D'où l'idée que si une propriété dépendant explicitement d'un entier est vraie pour 0, et si, lorsqu'elle est vraie pour un entier, elle est vraie pour 1 de plus, alors elle est vraie pour tout entier.
Soit n un entier. Comme la propriété est vraie pour 0, elle est vraie pour 1; comme elle est vraie pour 1, elle est vraie pour 2; comme elle est vraie pour2, elle est vraie pour3; ... comme elle est vraie pour n-1, elle est vraie pour n.
Comme tu vas aller en L1, il faut t'habituer à écrire cela symboliquement. On note P(n) la propriété (le (n) veut dire qu'il y a une infinité de propriétés, chacune correspondant à un entier, et donc que la propriété dépend de n. La preuve par récurrence est l'application de :
(P(0) et (pour tout entier n, P(n)==>P(n+1) ) ) implique que pour tout entier n, P(n)
en symboles mathématiques (ils ne disent que ce qui est au dessus) :

NB : On n'écrit pas "P(n) est vrai" parce que ça ne sert à rien et aussi que les implications mathématiques marchent aussi avec des propriétés fausses, si on en a besoin.

A ce propos : Et si tu lisais un bouquin sur la logique. Puisque c'est la base du raisonnement mathématique.

Cordialement.

[lovecraft07]

Très bien,
Merci pour l'explication !

Du coup je pense m'orienter vers un livre de L1, tu connais des références de qualité? Même si ce n'est pas un "tout en un", je pourrais toujours prendre un bouquin sur l'analyse, un autre sur l'algèbre etc.. Le tout avec des exercices pour la pratique..

Bonne journée.

[lovecraft07]

Pour la logique j'ai trouvé ce livre qui a l'air sympa : https://www.amazon.fr/raisonnements-...t+mathematique
Et bien je ne vais pas manquer de lectures ces prochains mois

[topmath]

Bonjour à tous ;

On remarque que lovecraft07 est très intéresser en mathématiques pour cela je n'ajoute rien télécharger gratuitement les livres de Jean Quinet de notre époque .

Cordialement

[gg0]

A priori, évite les "tout en un" qui sont obligés de synthétiser. Les Ramis aussi, bien trop compliqués pour un débutant. Le mieux est d'aller voir chez un libraire spécialisé les ouvrages, pour en choisir un qui te plaît. A Paris, Gibert a même des bouquins d'occasion.

Cordialement.

[Tryss2]

Sinon, quelques remarques générales sur les "vraies mathématiques" :

1) connaitre les définitions des objets que tu manipules

Si on te demande de montrer qu'un golotron est un zinkaras, tu va me demander "c'est quoi exactement un zinkaras?". Si je te demande de montrer qu'une fonction f est dérivable, si tu ne sais pas exactement ce que veux dire qu'une fonction est dérivable, ni même ce qu'est une fonction, tu ne va pas pouvoir répondre correctement (tu va inventer, faire tout sauf des mathématiques).

2) connaitre les règles de manipulations des objets, et surtout, surtout, ne pas les inventer.

Combien d'élèves écrivent que ? Bah oui, c'est symétrique, c'est joli... mais c'est totalement faux, car l'élève s'est inventé cette règle

Tu dois toujours être en mesure de justifier chaque manipulation que tu effectues

[lovecraft07]

Je suis désolé de vous embêter une fois de plus,

J'ai feuilleté ce livre là et il m'a l'air assez abordable : https://www.amazon.fr/gp/product/280...A1X6FK5RDHNB96
Il y a également un tome pour l'algèbre, ces livres comportent pas mal de notions historiques et ils semblent beaucoup plus pédagogiques que le tout-en-un.

Voilà, je voulais savoir ce que vous en pensez, car il est dur de trouver un livre de math d'étude sup abordable pour un étudiant "débutant" comme moi ^_^

Merci.

[zenxbear]

> en S on pousse un peu plus loin les suites et les limites, ce qui leur permet en enseignement de spécialité de parler de limites de suites de matrices et marches aléatoires, mais c'est assez simple.

Le truc est qu'il faut être assez flexible en proba, avant de faire des marches aléatoires. Et un livre de probabilités élémentaire genre Kai Lai chung est à la portée d'un étudiant de L1, mais pas trop tot pour toi. Dans tes programmes ES/S, il vont prendre quelques résultats sous une formes spciale (intervalles de fluctuations) et vont admettre. Et vont te demander de comprendre le sens, et de l'appliquer sans poser trops de questions. Je doute d'un livre d'anciens programmes de Terminale fasse mieux que ca.

> Ils font de la géométrie, notamment introduisent le produit scalaire, un peu de trigonométrie, et font des nombres complexes en terminale.

Le produit scalaire c'est genre une 20 taine de pages dans le livre de Serge lang "geometry for highschool". En 1ere terminale ils utilisent les notions de bases pour faire des exercices de trigos et dégager des résultats géométriques. Genre les formules d'addition des cos, la formule de la médiane pour un triangle, les formule d'al kashi.

Faut trouver quelques 20tains de pages sur les nombres complexes, comment ils sont construits. liens avec la trigonométrie...

> Ils font de l'arithmétique, genre Bezout

ce qui n'a aucun intérêt pour une personne en Economie.

C'est génial de faire des maths. Il y a en économie des modèles mathématiques compliqués. MAIS il faut d'abord connaitre le contexte de ces formules et leur significations concrètes. Il faut connaitre très bien son cours d’économie. Un élève d'une ecole de commerce est loin de maîtriser un livre de microéconomie rigoureux. Mais un élève de Master maths, peut connaitre les maths utilisées dans ce livre, sans comprendre les thèmes et l'origine de ces formules. C'est du chinois d'économiste. Les maths n'est pas la priorité.

[ansset]

Pour la logique j'ai trouvé ce livre qui a l'air sympa : https://www.amazon.fr/raisonnements-...t+mathematique
Et bien je ne vais pas manquer de lectures ces prochains mois

le livre que tu cites me semble bien abstrait par rapport à ta démarche.
je te conseillerai de faire un tour chez Gibert ( suggéré plus haut par gg0 ), car ils sont très fournis, souvent de bons conseils, et aussi avec des livres d'occasion.
et de faire des fiches par thématique.
Cordialement et bon courage.

[gg0]

Les bouquins de Costantini ont bonne réputation. Toi seul peux savoir s'ils te conviennent.

Bon travail !

[lovecraft07]

La librairie Gibert la plus proche de chez moi se trouve à 150km ^^
Je suis allez faire un tour sur leur site mais il y a tellement de livre que je ne saurais pas vous dire lequel me conviendrait, n'y a t'il pas une édition ou un livre de référence en terme de pédagogie qui correspondrait à mes attentes ?

En effet, après consultation d'un extrait sur amazon, les tomes de Costantini ont l'air assez bien expliqué, je préfère tout de même attendre un peu avant d'acheter et de voir s'il y a mieux.


Merci.