TaleS Raisonnement par récurrence

[jn974]

Bonjour, l'année vient de commencer et on a débuter par ce fameux Chapitre sur les suites.
Voilà, on a un exercice à faire dans le livre pour lundi que j'ai du mal a comprendre : (27p31HACHETTE) Initialisation indispensable !...

On considère les propositions Pn et Qn suivantes :
Pn : "3 divise 4^n -1" et Qn : "3 divise 4^n +1".


1. Démontrer, pour tout n :appartient: N, que :
Si Pn est vraie, alors Pn+1 est vraie.

2. Idem pour Qn.

Puis y'a d'autres questions (...)

J'ai du mal à comprendre le sens de la consignes, quelqu'un pourrait m'éclairer s'il vous plaît ? Merci.
-----

[PlaneteF]

Bonjour,

Il s'agit là de l'hérédité d'un raisonnement par récurrence classique (l'exercice veut te montrer que l'initialisation est indispensable et que l'hérédité seule ne suffit pas).

Soit . Supposons que divise

A partir de là, tu dois alors montrer que divise

Un indice :


Cordialement

[jn974]

D'accord, merci beaucoup !
La forme est 3 / 4^n+1 ou 4^n+1 / 3 ? Puisqu'on dit 3 divise *

[PlaneteF]

divise peut se noter

Cdt

[A voir en vidéo sur Futura]

[jn974]

Merci vous êtes genial !