Limite d'une fonction avec exponentielle

**helene.m** · 29/08/2016, 09h49

Bonjour, je bloque à nouveau sur une limite d'une fonction exponentielle de niveau TS. Il s'agit de la fonction (e^3x - 1)/x lorsque x tend vers 0.
Elle fait penser à la limite (e^x - 1)/x qui est égale à 1 lorsque x tend vers 0. Mais je ne trouve ni la réponse ni la justification.
Pourriez-vous m'aidez à la résoudre svp ?

Merci d'avance et bonne journée !

**Médiat** · 29/08/2016, 10h09

Bonjour,

Donc vous connaissez la limite de (e^3x - 1) / 3x quand 3x tend vers 0 ...

**helene.m** · 29/08/2016, 10h14

Grâce à la formule,il s'agit de 1 également mais comment faire apparaître le 3 au dénominateur pour qu'il corresponde à la formule de départ (sans changer le numérateur) ?

**Médiat** · 29/08/2016, 10h19

Petit rappel

: 3/3 = 1 et multiplier par 1 ne change pas grand-chose ...

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**helene.m** · 29/08/2016, 12h12

D'accord merci beaucoup, et lorsque x tend vers +infini comment peut-on lever la forme indéterminée?

**Médiat** · 29/08/2016, 12h24

Il suffit d'écrire votre fonction sous la forme e^3x/x - 1/ x, et utiliser la même astuce pour le premier terme.

**helene.m** · 29/08/2016, 13h01

Un grand merci à vous! Bonne journée

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