Intégrale

[de_chelouis]

Bien le bonjour à vous...Je suis ancien mais pas connecté...Je suis un nouveau Bachelier de Série C et Orienté à l'Université Options Maths-Physique... J'ai un soucis de calcul avec les calculs,(propriétés) sur la☆Somme***(Sigma)**★..En exemple il m'est demandé dans un exercice de:
Soit un k entier(k> 1), On Considère La suite Vn égale à la somme des 1/k allant de 1 à n.. 1) Montrer que 1/(k+1)《(Intégrale) de dt/t allant de k à k+1..(Pour ma part c'est trivial)...2)"Mon soucis" En déduire de la suite Vn<ln(n)+1"...Plusieurs tentatives et recherches sur le net m'ont apporté des pas apporté grande avancée..''Perdu''...Je vous vous remercie de vos indications qui je sais vont m'être utile...
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[fulmen]

salut,

ta suite Vn est la série harmonique ... Or on sait que la série harmonique est équivalente au logarithme népérien lorsque ton nombre de n tends vers +l'infini ... du coup on a Vn< ln(x)+1
Maintenant il te suffit de démontrer que la série harmonique est équivalent au logarithme ... lorsque tu démontre cette équivalence tu tombes à un moment sur Vn < ln(x)+1

si je peux te donner un conseil compare ta suite à l'intégrale de k-1 à k de dt/t en sommant chacun des termes

bonne journée

[ansset]

bjr,
ton texte est peu lisible pour moi.
connais tu les raisonnement par récurrence ?
Cdt