limite de fonctions

**Keisersoze** · 10/09/2016, 15h41

lim x*ln(1+(1/x²)) en +infini.
Voila la limite que je dois résoudre. l'énoncé me propose de d'abord calculer la limite de xf(x) mais je bloque toujours.
Si quelqu'un avait l'amabilité de donner des indices ca serait cool.
Merci des réponses.

**ansset** · 10/09/2016, 15h53

je suppose qu'on t'a appris l'équivalent de ln(1+a) quand a tend vers 0
ou dit autrement la limite de ln(1+a)/a
ici on peut prendre a=1/x²

**Keisersoze** · 10/09/2016, 16h11

Merci beaucoup! J'avais cherché les formules des limites de ln pourtant. c'est pas plutot ln(1+a)/a tend vers 1 quand a tend vers 0?

**Keisersoze** · 10/09/2016, 16h12

Ca donne xf(x) tend vers 1. xf(x)/x tend vers 0 quand x tend vers +infini

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**ansset** · 10/09/2016, 16h59

Envoyé par Keisersoze

Ca donne xf(x) tend vers 1. xf(x)/x tend vers 0 quand x tend vers +infini

non pour la démo, ou plutôt je ne comprend pas ton x(f)/x ??
tu peux écrire ta fonction:
$\text{[math]}$
soit
$\text{[math]}$
c'est la deuxième partie qui tend vers 1 quand x -> l'inf.

**gg0** · 10/09/2016, 17h01

Heu ... pourquoi non ? Tu obtiens bien une limite nulle !

Cordialement.

**ansset** · 10/09/2016, 17h06

Envoyé par Keisersoze

Merci beaucoup! J'avais cherché les formules des limites de ln pourtant. c'est pas plutot ln(1+a)/a tend vers 1 quand a tend vers 0?

si c'est ça, mais c'est quoi ton xf(x) ?

limite de fonctions