Sommes infinies

[killian971317]

Bonjour chère communauté de futura-science.
Récemment j'ai regardé une vidéo sur Youtube ou un mathématicien faisait des calculs avec une somme infinie et depuis j'ai moi même fait quelque calcul sur d'autre sommes. Je l'ai écrit sous forme de note sur un document word que je vous envoie ci-joint. Puissiez vous me donner votre avis sur ces calculs et me préciser s'ils sont vrais ou pas.
Merci à vous, bonne journée.
killian971317.
Sommes infinies.zip
-----

[JPL]

Il aurait été infiniment préférable de transformer le docx en pdf, directement consultable. docx est un format propriétaire.

[PlaneteF]

Bonsoir,

Puissiez vous me donner votre avis sur ces calculs et me préciser s'ils sont vrais ou pas.

Tes calculs n'ont pas le moindre sens, du moins si tu n'apportes pas plus de précision ... Tu peux faire une recherche sur le forum, ce sujet a été abordé maintes fois.

Pour faire court tout le problème vient du symbole : Comment le définis-tu ? Une fois que tu auras proposé une définition, quelle sont les propriétés qui découlent de cette définition ? ... Attention ces propriétés doivent être démontrées, pas extrapolées à partir d'un quelque autre objet mathématique qui aurait une quelconque ressemblance avec ce que tu viens de définir.

Une fois que tu auras fait ce travail préalable, il y aura matière à échanger sur tes calculs, ... en l'état, non.


Cordialement

[PlaneteF]

Je complète mon message précédent afin de te faire sentir la prudence avec laquelle il faut utiliser les symboles en mathématiques.

Si par exemple j'écris : , le signe utilisé dans le premier membre de l'égalité et celui utilisé dans le 2nd membre sont en fait deux symboles différents et on fait un abus d'écriture en écrivant cela. On devrait en toute rigueur utiliser deux symboles distincts, par exemple et et écrire par exemple ou mieux encore

Maintenant si j'écris dans ce cas il s'agit bien du même symbole de part et d'autre de l'égalité, symbole qui correspond au de l'exemple précédent.

Voilà, je t'ai donné le point de départ de la réflexion que tu dois mener. A partir de la somme de 2 nombres, comment définis-tu la somme de 3 nombres ? Facile, le lien entre et est trivial... Ensuite comment définis-tu la somme de nombres ? Facile, par récurrence ... Ensuite, ... ben c'est à toi de définir les écritures que tu nous as proposé, en le faisant à partir des définitions que je viens de t'indiquer à expliciter.

Bonne reflexion, ... le sujet est passionnant


Cordialement

[A voir en vidéo sur Futura]

[PlaneteF]

Maintenant si j'écris dans ce cas il s'agit bien du même symbole de part et d'autre de l'égalité, symbole qui correspond au de l'exemple précédent.

Encore une petite précision, en écrivant , en fait on écrit , et ainsi l'on a bien un seul symbole "plus".


Cdt

[killian971317]

Merci PlaneteF c'était justement le genre de précision pour contredire mes calcul pour que je puisse les affiner. Merci pour tes conseils j'en tiendrai compte ��
Bonne journée à toi.

[zenxbear]

pour ceux qui se méfient des zip docx bizarre. j'ai ubuntu, donc je m'en fiche. le doc est

 Cliquez pour afficher

c'est du charabia. probablement une vidéo troll. il n'y a aucune formule correcte.

au passage


suite géométrique...

quand A > 1:

quand 0< A < 1

quand au cas A=1 les charabia des calculs 6, 7 ... est faux. si tu continues d'ajouter des 1 à l'infini tu vas obtenir infini!