Equation cartésienne d'un plan

[betahouse]

Salut a tous!

j'ai quelque soucis en géométrie analytique
Voici l'énoncé:
Déterminer une équation cartésienne du plan admettant V1(1,2,3) et V2(-1,2,1) comme vecteurs directeurs et passant par P(0,1,-1).

Je n'arrive pas a résoudre cet exercice, j'ai l'impression que quelque choses m'échape.

J'ai essayer de faire résoudre le determinant de la matrice suivant: |(x) (y-1) (z+1)|
|1 2 3 |
|-1 2 1 |
ce qui me donne : -4x -4y +4=0 Comme équation de plan.
La réponse de cet exercice est pour l'équation cartésienne du plan: x+y-z-2=0

Voila voila, qu'elqu'un a une idée de mon erreur? ou n'en ai-je pas fais? ou j'ai absolument rien compris

merc!
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[Kairn]

Salut !

Reprends le calcul de ton déterminant, une calculette en ligne ne trouve pas comme toi .
Si tu ne vois pas ton erreur, montre nous ton calcul.

[betahouse]

Alors: x*2*1 +(y-1)*3*(-)1+ (z+1)*1*2 -( (-)1*2*(z+1)+2*3*x +1*1*(y-1)) == 2x -3y+3 +2z +2 -(2z+2 +6x+y-1) = 2x-6x -3y-y+2z-2z +3+2-2+1 = -4x -4y +4 .... J'obtiens la meme choses.
Ce n'est donc pas le calcul du déterminant!

[betahouse]

Autant pour moi !!
C'étais bien une erreur au niveau du determinant merci !)

[A voir en vidéo sur Futura]