Bonjour je vous expose mon problème :
Un objet A se déplaçant à 32km/h et un objet B se déplaçant à 48km/h sont séparés par une distance de 2,67 km.
Comment est ce que je peux calculer le point de rencontre de ces deux objets ?
Merci d'avance !
Bonjour.
A priori, ils n'ont aucune raison de se rencontrer. Donc il manque pas mal d'éléments à ton énoncé.
Comme je le soupçonne, le rapport entre la vitesse et la distance parcourue dans un temps donné doit suffire.
Qu'as-tu fait ? C'est un problème de quel niveau de classe ?
l'objet A est un cycliste et lorsqu'il se situe à 8 km de l'arrivée, l'objet B (qui est un oiseau) passe sur sa tête, continue de voler jusqu'à l'arrivée puis rejoint la tête du cycliste avant de retourner à l'arrivée... Ainsi de suite jusqu'à que le cycliste atteigne l'arrivée.
Je dois prouver que dn (qui correspond à la distance du cycliste et du pigeon de l'arrivée lorsque le pigeon est pour la n-ème fois sue la tête du cycliste) est une suite géométrique.
Ainsi je souhaite calculer la raison de cette suite et pour cela je veux déterminer d1 et d2, d1 étant égale à 8 km.
Pour en revenir à ma question, je souhaite juste calculer le point de la deuxième rencontre entre les deux objets afin d'en déduire d2.
Ok.
On va supposer que le trajet du cycliste est rectiligne (sinon l'oiseau va "couper" à vol d'oiseau et on ne saura pas ce qui se passe).
Tu peux faire les différents calculs : temps que met l'oiseau pour arriver à l'arrivée, distance parcourue par le cycliste pendant ce temps, temps que met l'oiseau pour revenir au cycliste (il se rapproche du cycliste à une vitesse qui est la somme de leurs deux vitesses), position du cycliste quand l'oiseau revient (donc dn), puis recommencer. Une fois que tu as fait ça au brouillon, tu refais de façon générale lorsque la distance initiale est dn, tu obtiens dn+1, puis tu vérifies que ça donne bien une suite géométrique.
Il n'y a rien de bien difficile là dedans ...
Bon travail personnel !
