Bonjour,
Je vous demande de l'aide sur un DM de Maths, sur les suites numériques. Je bloque depuis un certain temps sur cet exercice :
1. Calculer les 5 premiers termes de la suite Vn.
v0=2
v1=5
v2=11
v3=23
v4=47
2. Faire une conjecture sur la nature de la suite (Vn).
C'est ici que je bloque, je ne vois pas quelle conjecture pourrait être possible sur cette suite :/
Merci d'avance.
Bonjour,
Ben tu peux conjecturer qu'elle est strictement croissante et vu que l'écart entre les termes double à chaque fois, tu peux aussi conjecturer qu'elle diverge avec une limite infinie.
Cordialement
Dernière modification par PlaneteF ; 05/11/2016 à 15h57.
Sinon comment est-elle définie ta suite ?
Cdt
Oui effectivement, cette conjecture était trop évidente pour que j'y pense ^^'
La question suivante me demande de prouver la conjecture, je dois la prouver en retrouvant le terme général?
La suite et définie par Vn=Un+n , c'est la suite auxiliaire de (Un), qui elle est définie par :
U0=2
Un+1=2Un+n-1
J'ajouterais que
u0=2
u1=4
u2=9
u3=20
u4=43
Si tu montres que la suiteest strictement croissante et qu'elle diverge avec limite infinie, et bien tu montres très simplement qu'il en est de même pour
* Pour montrer la stricte croissance de
* Pour la divergence, un raisonnement par l'absurde fait l'affaire.
Cdt
Dernière modification par PlaneteF ; 05/11/2016 à 16h41.
