Bonjour,
sur wikipedia, on a la définition de injective
et une illustration : un schéma (la figure du milieu)
Mais dans leur illustration, ils ne mettent aucun élément dans l'ensemble de départ qui n'ait pas d'image dans l'ensemble d'arrivée.
Or il me semble qu'une application injective peut avoir des éléments de l'ensemble de départ qui n'ont pas d'image dans l'ensemble d'arrivée ?
Etes-vous d'accord avec mon assertion ?
En effet, la définition donnée est :
"Une application f est dite injective ou est une injection si tout élément de son ensemble d'arrivée a au plus un antécédent par f, ce qui revient à dire que deux éléments distincts de son ensemble de départ ne peuvent pas avoir la même image par f."
-->Avoir un élément dans l'ensemble de départ respecte les conditions de la phrase précédente, mais dans leur dessin, ils mettent toujours une image pour chaque élément de l'ensemble de départ.
Ou peut être que cela n'est pas possible à cause du mot "application" ? Tandis que c'est ce que je dis est vrai uniquement pour le mot "relation" ?
Si c'est cela, est ce qu'une "relation injective" existe, et respecte mon point ?
merci
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