Polynôme du second degré

[Andy56]

Bonjour voici un exercice :
m etant un paramètre réel résoudre suivant les valeurs m de l'équation :
(m+2) x² + 2mx + (m-3) =0
Votre aide me sera vraiment utile
-----

[gg0]

Bonsoir.

Conformément aux règles du forum, tu vas commencer par nous dire ce que tu as fait et on t'aidera à faire ce qui te bloque.

Cordialement.

NB : "suivant les valeurs de m", ce n'est pas toujours du second degré.

[PlaneteF]

Bonsoir,

Andy56, ... Il faut que tu partes du nota bene que gg0 t'a indiqué ici :

NB : "suivant les valeurs de m", ce n'est pas toujours du second degré.

Donc tu regardes pour quelles valeurs de tu as une équation du 2nd degré ou pas. S'il ne s'agit pas d'une équation du 2nd degré et bien tu la traites comme telle en étudiant bien les sous-cas qui se présentent. S'il s'agit d'une équation du 2nd degré, et bien tu embrayes sur le calcul du discriminant dont tu étudies le signe en fonction de (fut un temps où dans le cas d'un coefficent pair, on calculait plutôt le dicriminant réduit afin de simplifier légèrement les calculs, mais je ne crois pas que cela soit encore enseigné). Anyway, yapuka ... Comme te l'a rappelé gg0 avec les règles du forum, c'est à toi de jouer.

Cordialement

[PlaneteF]

(...) dans le cas d'un coefficent pair,

Petite rectification de ce que j'ai écrit, il ne s'agit pas de pair, mais de mis sous la forme , ... ce qui n'est pas du tout la même chose

[A voir en vidéo sur Futura]

[Andy56]

Salut j'ai tenté de calculer le discriminent et j'obtiens :
Delta = 4m +24

[ansset]

donc tu peux continuer ton calcul, .... pour le cas ou il s'agit d'une équation du second degré.
ne pas oublier le cas soulevé par gg0 en début de fil.

[Andy56]

Qu'est ce qui cloche ?et comment je continu mon calcul ?

[ansset]

Rien ne cloche !
Tu dois pouvoir finir ton calcul dans le cas ou ton polynôme est bien du second degré. ( voir cours )
Et traiter à part le cas ou ce n'est qu'une équation du 1er degré.

[gg0]

Andy56,

à quelle condition ax²+bx+c est-il du second degré ?

[Andy56]

A la condition où a différents de 0 ! Donc dans mon équation c'est a la conditions où m différents de -2 ?

[ansset]

oui et non, tu as de fait deux cas à part :
- m=-2 qui donne une équation du premier degré qui donne une solution dans ce cas.
- m diff de -2 que tu traites comme une équation du second degré qui donne plusieurs types de solutions en fct de m ( diff de -2 ici bien sur )

[Andy56]

Donc vu que je connais pas m j'émet alors des hypothèse comme :
Si 4m-24 = 0 alors x = b/2a soit : 2m/2(m+2)
_si 4m -24 › 0 alors x1 =( -2m -racine de 4m+24)/ 2(m+2)
X2 = (-2m+racine de 4m+24)/2(m+2) !c'est ca où je me trompe ?

[ansset]

non, il n'y a pas mais d'erreur, mais
tout ça se simplifie quand même et tu dois savoir le faire:
par exemple

ensuite tu as des 2 au numérateur et au dénominateur

et surtout tu oublies encore ce qui est dit depuis le début .
ton équation "existe" même si m=-2 , et qui donne une solution en x !
sauf que ce n'est plus une équation du second degré.

[ansset]

par ailleurs tu écris :

Si 4m-24 = 0 alors x = b/2a soit : 2m/2(m+2)

tu peux quand même traduire cela en "vrai"
Si 4m-24=0 , c'est dire si m=6 , non ?
Et idem pour la solution, cela donne UN x solution.

[ansset]

ce qui est attendu de ton exercice est de dire :
si m=? alors x=?
si m=?? alors x=??
si m> ?? alors
si m< ?? alors.......
je te laisse écrire tout cela proprement;

[Andy56]

Ok merci pour ton aide ansset !

[Andy56]

Merci ansset pour ton aide

[PlaneteF]

Bonsoir,

S'il ne s'agit pas d'une équation du 2nd degré et bien tu la traites comme telle en étudiant bien les sous-cas qui se présentent.

Petite auto-correction : Plus exactement les sous-cas à étudier sont dans le cas d'une équation du 2nd degré.

[PlaneteF]

Si 4m-24 = 0 alors x = b/2a soit : 2m/2(m+2)

Erreur de signe et écriture incorrecte car il manque des parenthèses.

Cdt

[PlaneteF]

_si 4m -24 › 0 alors x1 =( -2m -racine de 4m+24)/ 2(m+2)
X2 = (-2m+racine de 4m+24)/2(m+2) !c'est ca où je me trompe ?

Là aussi il manque des parenthèse au dénominateur.

Rappel : Il n'y a pas de priorité entre la multiplication et la division.

[ansset]

sauf à jouer les drosophiles....