Multiplier un réel par un autre réel

[Chmiman]

Bonjour à tous , si je multiplie un réel par un autre réel , le résultat est il nécessairement un nombre réel , et si j'ajoute un nombre réel le résultat est il encore réel ?

Si je prend à un réel , comment prouver que 6a-4 est aussi réel ?

Merci de vos réponses
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[pm42]

Bonjour à tous , si je multiplie un réel par un autre réel , le résultat est il nécessairement un nombre réel , et si j'ajoute un nombre réel le résultat est il encore réel ?

Oui, par définition de la multiplication et de l'addition dans les réels : ce sont des opérations qui donnent un résultat réel aussi.

Si je prend à un réel , comment prouver que 6a-4 est aussi réel ?

En utilisant ce qui vient d'être dit.

[Chmiman]

Merci mais c'est quoi un nombre qui n'est pas réel ? C'est l'infini ou moins l'infini non ? Apres si on me parle de nombres complexes je n'ai pas encore vu .

[pm42]

Merci mais c'est quoi un nombre qui n'est pas réel ?

Plein de choses que tu n'as pas vu...

C'est l'infini ou moins l'infini non ?

Non. La plupart du temps, les infinis ne sont pas des nombres. Sauf dans certaines théories.

[A voir en vidéo sur Futura]

[danyvio]

Toutes les opérations arithmétiques (sauf la division par zéro) sur les réels donnent un réel.