blocage question Exercice sur la continuité et les limites (Ts)

[aigle75J]

Bonjour,
J'aurai besoin d'aide sur une partie d'un exercice sur lequel je bloque.
(Je voudrai m'excuser d'avance je ne sais pas écrire correctement les calculs sur les ordinateurs)
J'ai une partie A dans laquelle la fonction g(x) = 4x^3-3x-8
On demande de trouver un intervalle alpha pour lequel l'image est de O
1/2<alpha<0,87 (je ne suis pas certaine pour la partie droite)

Dans la partie B la fonction F(x) = (x^3+1)/(4x^2-1)
Ensuite la dérivée donne f'(x)=x(g(x))/(4x^2-1)^2
On en déduit que f est croissante sur )1/2;+linfini(
Ensuite il est demandé de trouver un encadrement de alpha pour : f(alpha)=(3/8) * alpha
Je bloque sur cette question, le alpha a-t-il un rapport avec le alpha précédent ?

PS: J'ai remplacé le x par alpha puis j'ai essayé de trouvé alpha en le passant de l'autre côté qui a donné pour résultat (8x^3+8)/(12x^2-3)
Mais je doute que ça soit la bonne démarche.
La suite de l'exercice porte sur un graphique avec la formule propFrac(f(x) donne (x+4)/4(4x^2-1) + (x/4)
(qui donne peut-être un indice sur la question précédente mais je ne parvient pas à trouver la démarche)


Je vous remercie d'avance si vous avez le temps de me lire et de m'aider ...

Bonne soirée
-----

[gg0]

Heu ... peut-être avec un message écrit en français compréhensible ? Ou bien copier l'énoncé. Mais là, il nous faut essayer d'imaginer un énoncé à partir de bouts de phrases incohérents entre eux.
Si on n'est pas capable de traduire ce qu'on fait en français compréhensible (par les autres), c'est qu'on ne sait pas vraiment ce qu'on fait.

Désolé !

[ansset]

Bonjour,
J'aurai besoin d'aide sur une partie d'un exercice sur lequel je bloque.
(Je voudrai m'excuser d'avance je ne sais pas écrire correctement les calculs sur les ordinateurs)
J'ai une partie A dans laquelle la fonction g(x) = 4x^3-3x-8
On demande de trouver un intervalle alpha pour lequel l'image est de O
1/2<alpha<0,87 (je ne suis pas certaine pour la partie droite)

Dans la partie B la fonction F(x) = (x^3+1)/(4x^2-1)
Ensuite la dérivée donne f'(x)=x(g(x))/(4x^2-1)^2
On en déduit que f est croissante sur )1/2;+linfini(

le début est faux , ton encadrement n'est pas bon.
tu peux faire une étude de la variation de g(x) et/ou tracer la courbe via calculette ; alpha ne se situe pas là.
ensuite :
"On en déduit que f est croissante sur )1/2;+linfini( ",
non pour deux raisons,
d'une part, ce qu'on peut en déduire c'est que f est croissante sur [alpha ; + l'inf [ même si on ne connaît pas la valeur de alpha.
donc pas à partir du minorant de alpha , mais éventuellement à partir de son majorant , qui est comme je l'ai dit "faux".

[ansset]

ensuite :

Ensuite il est demandé de trouver un encadrement de alpha pour : f(alpha)=(3/8) * alpha
Je bloque sur cette question, le alpha a-t-il un rapport avec le alpha précédent ?

je doute fort que cela soit posé ainsi,
en revanche si on te demande d'approcher x tel que f(x)=(3/8)x , l'équation revient à g(x)=0, ce que tu dois démontrer.
donc c'est bien le même alpha au final mais pas "à priori".

[A voir en vidéo sur Futura]

[aigle75J]

Bonjour
Merci beaucoup pour votre aide. Oui en effet je ne perçois pas le raisonnement attendu dans ces exercices et j'ai fait une erreur en ne voulant pas vous recopier l'exercice, je pensais vous rendre la lecture moins longue.
Je vais refaire la partie B
Je vous remercie beaucoup pour vos réponses désolé de vous avoir dérangé.
Bonne soirée

[ansset]

OK,
rappel, ton encadrement initial n'était pas bon !

[aigle75J]

oui je l'ai noté merci encore

[ansset]

je corrige un point .
ton minorant est acceptable et tu as choisi celui ou la dérivée s'annule, ce que je n'avais pas vu.
donc f est bien croissante à partir de 1/2........
mais on peut faire mieux ( pour le minorant) sachant que g(1)<0 par exemple.