Fonctions et inéquations (option fac niveau lycée)

[Psychogrrr]

Bonsoir à tous !

C'est mon premier message ici alors hm, j'espère ne pas me tromper de section, mais je l'ai indiqué dans le titre, le niveau des exercices ne doit pas être bien élevé pour un élève moyen, seulement pour une ancienne élève venant de L, certaines choses sont facilement compliquées ! Donc voilà, j'aimerais bien avoir un coup de main pour comprendre ces exercices (je n'ai pas besoin des réponses puisque j'ai le corrigé, mais simplement la démarche), il s'agit d'exercices de révisions, donc ce n'est pas un devoir que je vous demande de faire si certains y sont réticents, il s'agit vraiment juste d'un peu d'aide pour comprendre

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En gros, je ne comprends rien du tout... Ni comment définir l'ensemble de définition dans l'inéquation, ni calculer, ni faire le tableau ensuite, et je ne sais pas calculer les valeurs de la fonction ou répondre à la moindre question...

Merci d'avance à celle ou celui qui saura m'éclairer !
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[gerald_83]

Bonsoir,

Dans la première page il manque le tableau de valeurs ce qui ne permet pas de faire les questions "a" et "c"

As tu fait la question "b" ?

Pour l'exercice 3, le domaine de définition correspond à l'ensemble des valeurs pour lesquelles l'inéquation est définie. Or elle comporte des fractions (x+3)/(x-3)et (2x+2)/(x+1). Ces deux fractions ne sont pas définies si leur dénominateur s'annule donc pour (x-3) =0 pour l'une et (x+1) = 0 pour l'autre.

De là tu peux facilement en déduire les valeurs de x qui te donneront effectivement ce fameux domaine de définition.

Je te t'en dis pas plus, essaye d'aller plus loin et je reviendrai vers toi

[gg0]

Bonjour Psychogrr.

" je ne sais pas calculer les valeurs de la fonction" ?? Tu ne sais pas remplacer x par la valeur ? Ou tu ne sais pas faire des calculs comme ?
Si ce genre de choses te pose problème, c'est des livres de quatrième et troisième (voire même cinquième) qu'il faut que tu lises, pour revoir ce que tu avais à apprendre quand tu étais dans ces classes. le fait que tu ne l'aies pas appris ou pas retenu n'a rien à voir avec ce que tu peux faire maintenant.

Bon courage !

[Psychogrrr]

Bonjour,

Alors déjà merci beaucoup de vos réponses, je ne m'attendais pas à en avoir en réalité donc ça me fait plaisir ! Je vais vous répondre dans l'ordre, donc pour gerald_83 :

Je n'ai pas mis ce tableau c'est vrai, mais il s'agit simplement d'un tableau allant de -5 à 5. Et non, je n'ai pas fait la question b bien qu'elle me semble accessible puisque je n'arrive pas à tracer la représentation graphique de la fonction...

Concernant l'exercice 3 j'ai demandé de l'aide pour le comprendre et ça va un peu mieux, donc c'est vrai que la détermination de l'ensemble de définition est un calcul très simple et assez évident même, je m'excuse de ne même pas avoir trouvé ça de moi-même ! L'ensemble de définition est donc R / [3 ; - 1]
J'ai également su "basculer" la fraction de droite de l'autre côté du signe, donnant donc (x+3) / (x-3) - (2x+2) / (x+1) < 0
En revanche, j'ai du mal pour la suite : j'ai du mal à comprendre pourquoi il faudrait multiplier par (x+1) et (x-3) les numérateurs... C'est ce que j'ai fait avec un ami mais je ne comprends pas pourquoi ?

gg0 :

Non, je sais faire ce calcul, en fait j'ai toujours eu des difficultés avec les fonctions alors je crois que je m'en "impose" certaines alors que c'est vrai que c'est quelque chose de simple, mis comme cela... Il faut donc faire ce calcul avec toutes les valeurs allant de -5 à 5 dans mon tableau ?

Encore merci à tous les deux de votre aide !

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

j'ai du mal à comprendre pourquoi il faudrait multiplier par (x+1) et (x-3) les numérateurs... C'est ce que j'ai fait avec un ami mais je ne comprends pas pourquoi ?

C'est la méthode pour additionner les fractions : réduire au même dénominateur, ici (x+1)*(x-3). Puis on fera un tableau de signe (voir un livre de seconde).

Cordialement.

[Psychogrrr]

J'ai compris qu'il s'agit de la méthode pour les additionner et à quoi correspondent ces valeurs mais pas pourquoi il faut faire ceci. Je pense pouvoir l'appliquer mais j'aimerais comprendre réellement pourquoi. Et je sais également qu'il faut faire un tableau de signe, et même avant ça calculer delta puis x1 et x2, je sais que cela parait enfantin pour vous mais je venais ici pour avoir des explications, pas pour être redirigée vers un manuel de cours que je ne peux même pas me procurer... Merci quand même de votre réponse et de votre intérêt pour mon sujet...

[gg0]

La méthode d'addition des fractions se voit en quatrième et ne change pas, que ce soit avec des nombres ou avec des expressions algébriques. Quant au pourquoi, c'est simplement qu'on ne sait pas faire autrement, et c'est pourquoi ton prof de quatrième a essayé de t'apprendre à le faire.
Tout ça n'est pas enfantin, mais on l'apprend à des adolescents, parfois rétifs. Il paraît difficile de faire sur un forum les explications qui sont données pendant des années par les profs de collège (activités préparatoires, explications du prof, cours , mise en application).

Tu es dans une situation que tu ne pourras surmonter sans accepter de te remettre en cause : Ce qu'il y a à faire ici s'apprend de la sixième à la terminale, tu ne pourras pas faire l'économie d'aller voir des cours de ces années; sinon, tu resteras avec des tas de choses que tu sais faire mais sans comprendre. Alors que pour la plus grande part, tu as été en cours de maths sur ces sujets. Mais je te le dis, si tu prends le temps de lire des cours de ces niveaux (éventuellement sur Internet), tu vas vite t'apercevoir que tu connais pas mal de choses, mais que tu étais passée à côté, alors même que c'est très simple). Et des questions qui t'ont semblé infaisables quand tu étais élève te paraîtront ridiculement faciles (c'est simplement l'application des règles !).

Cordialement.

[Psychogrrr]

J'accepte complètement de me remettre en cause et j'assume parfaitement ne jamais avoir pris la peine d'apprendre certains cours, comme les fonctions ou avoir oublié beaucoup de choses concernant d'autres thèmes. Si je suis ici à poser mes questions c'est d'ailleurs pour cela... Je vais donc chercher des explications par moi-même, merci pour vos messages.

[gerald_83]

Bonjour et merci pour tes commentaires.

Reprenons donc dans l'ordre :

Pour le a) si ton tableau va de x= - 5 à x= + 5 il te suffit de remplacer x par -5 et de calculer f(x) puis de même pour -4 etc... jusqu'à +5

Pour te montrer la marche à suivre voici l'exemple avec x=-5

f(x) = x²/4 +x/4 - 4 si tu remplaces x par -5 tu auras 25/4 + 5/4 - 4 soit 30/4 -4. Si tu réduis au même dénominateur tu auras f(x) = 30/4 - 16/4 = 14/4 soit après simplification 7/2 donc f(-5) = 3.5

Je te laisse faire la suite et construire ainsi la courbe de f(x) en fonction de x dans l'intervalle [ -5 ; 5]

A toi la main